【題目】如圖所示,兩條足夠長的平行的光滑裸導(dǎo)軌c、d所在斜面與水平面間夾角為θ,間距為L,導(dǎo)軌下端與阻值為R的電阻相連,質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌水平放置,整個裝置處在垂直斜面向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。導(dǎo)軌和金屬棒的電阻均不計,有一個水平方向的力垂直作用在棒上,棒的初速度為零,則:(重力加速度為g

(1)若金屬棒中能產(chǎn)生從ab的感應(yīng)電流,則水平力F需滿足什么條件?

(2)當(dāng)水平力大小為F1,方向向右時,金屬棒ab運動的最大速度vm是多少?

(3)當(dāng)水平力方向向左時,金屬棒ab沿軌道運動能達到的最大速度vm最大為多少?此時水平力F的大小為多大?

【答案】(1)(2) (3);

【解析】

試題(1)金屬棒中能產(chǎn)生從ab的感應(yīng)電流,說明金屬棒沿導(dǎo)軌向上運動切割磁感線.分析其受力情況,由F沿斜面向的分力大于最大靜摩擦力求解.(2)金屬棒ab運動的速度最大時加速度為零,推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系,再由平衡條件求解最大速度.要分情況討論.(3)為使金屬棒ab能沿導(dǎo)軌運動,恰好不脫離軌道,支持力為零,受力分析,由垂直于導(dǎo)軌方向的受力平衡求解.

(1)金屬棒中能產(chǎn)生從ab的感應(yīng)電流,說明金屬棒沿導(dǎo)軌向上運動切割磁感線.受力分析如圖:

則有:

故:

(2)分情況討論:受力分析如圖.

較大,金屬棒將加速上滑,安培力平行于斜面向下,棒先加速后勻速,勻速時即為最大速度.

則有:

解得:

較小,金屬棒將加速下滑,安培力平行于斜面向上,棒先加速后勻速,勻速時即為最大速度.

則有:

解得:

(3)當(dāng)水平力方向向左時,受力分析如圖.

為使金屬棒ab能沿導(dǎo)軌運動,恰好不脫離軌道,支持力為零,受力分析如圖.

故有:

沿軌道向下滑動有最大速度時有

當(dāng)F為最大時,就最大,得到v最大

解得:F最大為,最大為

故速度的最大值為:

此時

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖所示,光滑水平軌道距地面高h=0.8m,其左端固定有半徑為R=0.6m的內(nèi)壁光滑的半圓形軌道,軌道的最低點和水平軌道平滑連接,用質(zhì)量分別為m1=1.0kgm2=2.0kg的小物塊A、B壓縮一輕質(zhì)彈簧(彈簧和物塊不拴接)。同時放開小物塊A、B,兩物塊和彈簧分離后,物塊A進入圓形軌道,物塊B從水平軌道右側(cè)邊緣飛出,落地點到軌道邊緣的水平距離s=1.2m,重力加速度,求

(1)物塊A運動到半圓軌道最高點時,對軌道的壓力FN

(2)釋放物塊前彈簧具有的彈性勢能EP。

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【題目】在傾角為θ足夠長的光滑斜面上,存在著兩個磁感應(yīng)強度大小相等的勻強磁場,磁場方向一個垂直斜面向上,另一個垂直斜面向下,寬度均為L,如圖所示.一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框,在t=0時刻以速度v0進入磁場,恰好做勻速直線運動,若經(jīng)過時間t0,線框ab邊到達gg′ff′中間位置時,線框又恰好做勻速運動,則下列說法正確的是(  )

A. 當(dāng)ab邊剛越過ff′時,線框加速度的大小為gsin θ

B. t0時刻線框勻速運動的速度為

C. t0時間內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為

D. 離開磁場的過程中線框?qū)⒆鰟蛩僦本運動

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【題目】(2011年廣東珠海質(zhì)檢)分別將帶正電、負電和不帶電的三個等質(zhì)量小球,分別以相同的水平速度由P點射入水平放置的平行金屬板間,已知上板帶負電,下板接地.三小球分別落在圖中AB、C三點,則錯誤的是( )

A. A帶正電、B不帶電、C帶負電

B. 三小球在電場中加速度大小關(guān)系是:aA<aB<aC

C. 三小球在電場中運動時間相等

D. 三小球到達下板時的動能關(guān)系是EkC>EkB>EkA

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【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面A固定在水平地面上,質(zhì)量為M的斜劈B置于斜面A上,質(zhì)量為m的物塊C置于斜劈B上,A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度為g。下列說法正確的是

A. BC整體受到的合力為零

B. 斜面A受到斜劈B的作用力大小為Mgcosθ+mg

C. 斜劈B受到斜面A的摩擦力方向沿斜面A向上

D. 物塊C受到斜劈B的摩擦力大小為mgsinθ

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【題目】如圖,在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,一面積為S的線框平行于磁場方向放置。若線框以bc邊為軸轉(zhuǎn)動(ad邊先向上)。從初始位置開始轉(zhuǎn)過90°的過程中,穿過線框的磁通量的變化為__________;線框從初始位置轉(zhuǎn)過180°的過程中,ab邊中的電流方向為_____________。

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【題目】甲乙兩位同學(xué)在實驗室利用如圖(a)所示的電路測定定值電阻R0,電源的電動勢E和內(nèi)電阻r,調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動觸頭P向某一方向移動時,甲同學(xué)記錄了電流表A和電壓表V1的測量數(shù)據(jù),乙同學(xué)記錄的是電流表A和電壓表V2的測量數(shù)據(jù).并根據(jù)數(shù)據(jù)描繪了如圖(b)所示的兩條U﹣I直線.回答下列問題:

根據(jù)圖(b),可以求出定值電阻R0=____Ω,電源電動勢E=____V,內(nèi)電阻r=____Ω.(以上結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

由于______(填電流表分壓電壓表分流)的影響,測得的電源電動勢比實際值偏小.

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【題目】M、N是某電場中一條電場線上的兩點,若在M點釋放一個初速度為零的電子,電子僅在電場力作用下,并沿電場線由M點運動到N點,其電勢能隨位移變化的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是

A. 該電場的電場強度EM>EN

B. 電子運動的軌跡可能為曲線

C. 電子在M、N點電勢<

D. 電子運動過程中機械能守恒。

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【題目】光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切,輕彈簧的一端固定在軌道的左端,OP是可繞O點轉(zhuǎn)動的輕桿,且擺到某處就能停在該處;另有一小鋼球.現(xiàn)在利用這些器材測定彈簧被壓縮時的彈性勢能.

1)還需要的器材是:______________、____________________

2)以上測量實際上是把對彈性勢能的測量轉(zhuǎn)化為對重力勢能的測量,進而轉(zhuǎn)化為對______的直接測量.

3)為了研究彈簧的彈性勢能與勁度系數(shù)和形變量的關(guān)系,除以上器材外,還準備了兩個勁度系數(shù)不相同的輕彈簧。先保持彈簧的勁度系數(shù)不變,研究彈性勢能與形變量的關(guān)系;再保持形變量不變,研究彈性勢能與勁度系數(shù)的關(guān)系。這種研究問題的實驗方法稱為 _________________________

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