【題目】某校科技興趣小組設計了如圖所示的賽車軌道,軌道由水平直軌道 AB、圓軌道 BCD (B點與 D 點在同一水平面上但不重合)、水平直軌道 DE、圓弧軌道 EP 和管道式圓弧軌道 PF 組成,整個軌道處在同一豎直面內,AB 段粗糙,其他軌道均光滑,EO2 FO3 均沿豎直方向。已 R1= 0.5 m,R2=1.2 m,θ =60°。一遙控電動賽車(可視為質點)質量 m =1kg,其電動機 額定輸出功率 P=10W,靜止放在 A 點。通電后,賽車開始向 B 點運動,t0=5s 后關閉電源,賽車繼續(xù)運動,到達 B 點時速度 vB=5m/s 。求:

(1)賽車運動到 C 點時的速度及其對軌道的壓力;

(2)賽車克服阻力所做的功;

(3)要使賽車沿軌道運動到達 F 點水平飛出,且對管道 F 處的上壁無壓力,賽車的通電時間 應滿足的條件。(假定賽車關閉電源時仍處于 AB 軌道上。管道上下壁間距比小車自身高度略大)

【答案】(1)0 (2)37.5J (3) 5s≤t≤5.55s

【解析】

根據(jù)動能定理即可求得C點的速度,根據(jù)牛頓第二定律求出對對軌道的壓力;由動能定理可以求出賽車的工作時間。

(1)BC 過程根據(jù)動能定理:-mg·2R1=

解得vC=m/s

C點根據(jù)牛頓第二定律mg+FN=m

解得FN=0

(2)AB過程:設賽車克服阻力所做的功為Wf

根據(jù)動能定理:Pt0-Wf=

解得Wf=37.5J

(3)CF過程:-mg·2R2(1- cos)=

解得vF= 1m/s

可知,在恰好能過C點的臨界情況下,賽車到達F點時速度為lm/s。

而要使賽車在F點對管道上壁無壓力并從F點水平飛出,

F點的速度應滿足0≤vF=m/s

綜合上述結論可得lm/s≤vFm/s (2分)

AF過程:Pt-Wf-mg·2R2(1- cos)=

解得:5s≤t≤5.55s

練習冊系列答案
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A. 電場中A點的電勢為

B. 電場中B點的電勢為

C. 小球運動到B點時的動能為mgR

D. 小球運動到C點時,其動能與電勢能的和為1.6mgR

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C. T小于 D. T大于

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1在凸、凹形橋的中央,汽車對橋面的壓力;

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A. 該材質相對水是光密介質

B. a單色光在該材質中傳播速度小于在水中傳播速度

C. 增大入射角,AC界面出射時a光先消失

D. 減小入射角,界面出射時光先消失

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A. a車做勻速運動且其速度為m/s

B. b車的初速度為0

C. t=0a車和b車的距離為4.5 m

D. t=3 sa車和b車相遇,但此時速度不等

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A. 將落在bc之間

B. 將落在c

C. 落在斜面的速度方向與斜面的夾角大于θ

D. 落在斜面的速度方向與斜面的夾角等于θ

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