Question

13．如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿AB一端通過鉸鏈固定在A點，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪C，用力F拉繩，開始時∠BAC＞90°，現(xiàn)使∠BAC緩慢變小，直到桿AB接近豎直桿AC．此過程中，輕桿B端所受的力和力F的大小變化情況分別是（　�。�

• A． 逐漸減小、逐漸減小
• B． 逐漸增大、逐漸增大
• C． 大小不變、逐漸減小
• D． 大小不變、先減小后增大

Answer 1

分析 輕桿B端所受的力為各力的合力，由平衡條件分析．再以B點為研究對象，分析其受力情況，作出受力圖，利用三角形相似法，得出各力與三角形ABC三邊邊長的關(guān)系，再分析F的變化．

解答 解：由于B端始終處于平衡狀態(tài)，故B端受到的力是各力的合力．故B端在變化過程中受到的力始終為0．故大小不變．
以B點為研究對象，分析受力情況：重物的拉力T（等于重物的重力G）、輕桿的支持力N和繩子的拉力F，作出力圖如圖，
由平衡條件得知，N和F的合力與T大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似可得：
$\frac{T}{CA}$=$\frac{F}{CB}$
又 T=G，解得：F=$\frac{CB}{CA}$G
使使∠BAC緩慢變小時，AC、AB保持不變，CB變小，則F減小．故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題涉及非直角三角形的力平衡問題，采用三角形相似法，得到力與三角形邊長的關(guān)系，再分析力的變化，是常用的方法．