Question

【題目】水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿如圖所示，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下。用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動，當改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也會變化，v與F的關(guān)系如圖所示（取重力加速度）。

(1)金屬桿在勻速運動之前做什么運動？畫出v-t的圖像。

(2)若，，；磁感應(yīng)強度B為多大？

(3)由v—F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

Answer 1

【答案】(1)金屬桿在勻速運動之前做加速度減小的加速運動；如圖：

(2)1T；(3)金屬桿與導(dǎo)軌間的摩擦力為2N。

【解析】

(1)由于金屬桿切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢在閉合回路產(chǎn)生感應(yīng)電流致使金屬桿受到安培力作用，且隨速度的增大，安培力變大，則加速度減小，所以金屬桿做加速度變小的加速運動直至最后做勻速運動；

(2)設(shè)金屬桿運動過程所受阻力為f，金屬桿勻速運動時，由共點力平衡條件：

F-FB-f=0…①

由電磁感應(yīng)和歐姆定律有：

E=BLv…②

…③

FB=BIL…④

聯(lián)解①②③④得：

…⑤

由v-F的關(guān)系圖得：

…⑥

聯(lián)解①②③④⑤⑥得：

B=1T；

(3)由v-F的關(guān)系圖得截距為：

f=2N

可求出金屬棒所受的摩擦力為2N。