（2012年3月福建福州質(zhì)檢）在福建省科技館中，有一個(gè)模擬萬(wàn)有引力的裝置。在如圖1所示的類似錐形漏斗固定的容器中，有兩個(gè)小球在該容器表面上繞漏斗中心軸做水平圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行能形象地模擬了太陽(yáng)系中星球圍繞太陽(yáng)的運(yùn)行。圖2為示意圖，圖3為其模擬的太陽(yáng)系運(yùn)行圖。圖2中離中心軸的距離相當(dāng)于行星離太陽(yáng)的距離。

（1）在圖3中，設(shè)行星A1和B2離太陽(yáng)距離分別為r1和r2，求A1和B2運(yùn)行速度大小之比。

（2）在圖2中，若質(zhì)量為m的A球速度大小為v，在距離中心軸為x1的軌道面上旋轉(zhuǎn)，由于受到微小的摩擦阻力，A球繞軸旋轉(zhuǎn)同時(shí)緩慢落向漏斗中心。當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到距離中心軸為x2的軌道面時(shí)，兩軌道面之間的高度差為H。求此過(guò)程中A球克服摩擦阻力所做的功。

解：（1）設(shè)A1和B2的質(zhì)量分別為m1和m2，

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律

     ①

    ②）

由①②得  ③）                                   

（2）設(shè)小球距離中心軸x2的軌道面運(yùn)動(dòng)的速度為v’，

由于小球的運(yùn)動(dòng)模擬行星運(yùn)動(dòng)，

有   ，

根據(jù)動(dòng)能定理  mgH—Wf= - ，    

由上述二式得    。

點(diǎn)評(píng)：此題考查萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律。動(dòng)能定理及其相關(guān)知識(shí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012年3月福建福州質(zhì)檢）如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點(diǎn)靜止下滑。當(dāng)小球p開始下滑時(shí)，另一小球q從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)水平拋出，兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的B處。已知斜面AB光滑，長(zhǎng)度L=2.5m，斜面傾角為θ=30°。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：

(1)小球p從點(diǎn)滑到B點(diǎn)的時(shí)間；

（2）小球q拋出時(shí)初速度的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012年2月福建晉江四校第二次聯(lián)考）如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地�，F(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N+1滴油滴剛好能飛離電場(chǎng)，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(     )
A．落到A板的油滴數(shù)N=
B．落到A板的油滴數(shù)N=
C．第N+1滴油滴通過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所增加的動(dòng)能等于3
D．第N+1滴油滴通過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所減少的機(jī)械能等于 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012年5月福建廈門模擬）如圖(a)所示，有兩級(jí)光滑的絕緣平臺(tái)，高一級(jí)平臺(tái)距離絕緣物塊的中心Ｏ的高度為h，低一級(jí)平臺(tái)高度是高一級(jí)平臺(tái)高度的一半。絕緣物塊放在水平地面上，物塊與地面間的動(dòng)摩擦力為f，一輕質(zhì)彈簧一端連接在絕緣物塊的中心，另一端固定在墻面上。邊界ＧＨ左邊存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和交變磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化情況如圖(b)所示，磁感強(qiáng)度大小均為B0．有一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球從高一級(jí)平臺(tái)左邊緣以一定初速度滑過(guò)平臺(tái)后，垂直于邊界ＧＨ在t=T/4時(shí)刻進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，剛進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)磁場(chǎng)方向向外且為正值。小球以不變的速率運(yùn)動(dòng)至Ｏ點(diǎn)處恰好與絕緣物塊發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程沒(méi)有能量損失(碰撞時(shí)間不計(jì))。碰撞后小球恰能垂直于邊界ＧＨ返回低一級(jí)平臺(tái)上，而絕緣物塊從Ｃ點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)Ｄ，Ｃ、Ｄ間的距離為s，（重力加速度為g）

求：(1)交變磁場(chǎng)變化的周期T；

(2)小球從高一級(jí)平臺(tái)左邊緣滑出的初速度v；

(3)絕緣物塊從Ｃ點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至Ｄ點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

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（1）在圖3中，設(shè)行星A1和B2離太陽(yáng)距離分別為r1和r2，求A1和B2運(yùn)行速度大小之比。

（2）在圖2中，若質(zhì)量為m的A球速度大小為v，在距離中心軸為x1的軌道面上旋轉(zhuǎn)，由于受到微小的摩擦阻力，A球繞軸旋轉(zhuǎn)同時(shí)緩慢落向漏斗中心。當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到距離中心軸為x2的軌道面時(shí)，兩軌道面之間的高度差為H。求此過(guò)程中A

球克服摩擦阻力所做的功。

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