Question

【題目】如圖所示，一個豎直放置半徑為R的半圓形軌道ABC，B是最低點，AC與圓心O在同一水平高度，圓弧AB表面是光滑的，圓弧BC表面是粗糙的�，F(xiàn)有一根長也為R、質(zhì)量不計的細(xì)桿EF，上端連接質(zhì)量為m的小球E，下端連接質(zhì)量為2m的小球F。E球從A點靜止釋放，兩球一起沿軌道下滑，當(dāng)E球到達(dá)最低點B時速度剛好為零。在下滑過程中，F球經(jīng)過B點的瞬時速度大小是________，在E球從A運動到B的過程中，兩球克服摩擦力做功的大小是________。

Answer 1

【答案】 （2﹣）mgR

【解析】

E球從A點靜止釋放到F球經(jīng)過B點的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求F球經(jīng)過B點的瞬時速度大小。對整個過程，根據(jù)功能關(guān)系求解兩球克服摩擦力做功的大小。

[1]設(shè)F球經(jīng)過B點的瞬時速度大小是v，E球從A點靜止釋放到F球經(jīng)過B點的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則得：

解得：

；

[2]設(shè)在E球從A運動到B的過程中，兩球克服摩擦力做功的大小是W，根據(jù)功能關(guān)系得知：兩球克服摩擦力做功的大小等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，則

解得：

。