Question

一輛重5t的汽車，發(fā)動機的額定功率為80kW．汽車從靜止開始以加速度a=1m/s²做勻加速直線運動，當汽車的輸出功率達到額定功率后，再作恒定功率行駛．車受的阻力為車重的0.06倍，g=10m/s²，求：
（1）汽車做勻加速直線運動的最長時間t_m．
（2）汽車能獲得的最大行駛速度．

Answer 1

分析：（1）汽車開始做的是勻加速運動，通過牛頓第二定律求解出牽引力，當達到最大功率時由P=FV求解出勻加速達到的最大速度，由運動學公式求解出時間．
（2）汽車獲得最大速度時牽引力等于阻力，由P=fv，可求得最大速度．

解答：解：（1）設(shè)車重為G，則車所受阻力F_f=0.06mg=0.06×5000×10N=3×10³ N
汽車勻加速行駛，牽引力F恒定，由牛頓第二定律知
F-F_f=ma
可求得
F=ma+F_f=5000kg1m/s²+3000N=8×10³ N
達到額定功率時，由P=Fv求得此時速度大小v=

P

F

=

80000W

8000N

=10 m/s
由v=a t得
勻加速的時間t=

V

a

=

10m/s

1m/s2

=10 s
（2）汽車達到額定功率后，牽引力F逐漸減小，速度進一步增大，當牽引力F等于阻力F_f時，達到最大行駛速度v_m．
于是有v_m．=

P

F

=

P

Ff

=26.7 m/s
答：（1）汽車做勻加速直線運動的最長時間為10s．
（2）汽車能獲得的最大行駛速度為26.7m/s

點評：本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度v_m