如圖所示，坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強電場，足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距離點O為d．第Ⅱ象 限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強磁場．磁感應(yīng)強 度為B。一質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子（重力忽略不計）若自距原點O為L的A點以一定的 速度垂直x軸進入磁場，則粒子恰好到達O點而不進入電場�，F(xiàn)該粒子仍從A點進入磁場但初速 度大小為原來的4倍為使粒子進人電場后能垂直到達擋板MN上，求

（1）粒子第一次從A點進入磁場時，速度的大�。�
（2）粒子第二次從A點進入磁場時，速度方向與x軸正向間的夾角大小
（3）粒子打到擋板上時的速度大小。

（1）；（2）30°或150°（3）

解析試題分析: （1）粒子自距原點O為L的A點以一定的速度垂直x軸進入磁場，恰好到達O點，軌跡為半圓，則得軌跡半徑為r=，粒子進入勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有：qv0B=，解得v0=；
（2）設(shè)初速度大小為原來的4倍時半徑為r1、速度為v1=4v0，由r1=，解得r1=2L
為使粒子進入電場后能垂直到達擋板MN上，粒子必須平行于x軸進入電場，設(shè)初速度方向與x軸正向間的夾角大小為θ，（如下圖）由幾何關(guān)系知：sinθ=得θ=30°或150°

在電場中電場力對粒子做正功，根據(jù)動能定理得：qEd=-
解得：v2=
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動；牛頓第二定律；向心力；帶電粒子在勻強電場中的運動．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導(dǎo)軌PQ、MN，其電阻不計，間距d＝0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強度B＝0.2T的勻強磁場中，兩金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放置，其電阻均為r＝0.1Ω,質(zhì)量均為m＝0.5kg，與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)固定棒ab，使cd在水平恒力F＝0.8N的作用下，由靜止開始做加速運動。求

（1）棒cd哪端電勢高？
（2）當(dāng)電壓表讀數(shù)為U＝0.2V時，棒cd的加速度多大？
（3）棒cd能達到的最大速度vm。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

某探究小組設(shè)計了一個質(zhì)譜儀，其原理如圖所示.一束電量均為，質(zhì)量不同的帶負電的粒子，經(jīng)過電場加速后進入一速度選擇器，從點進入一等腰直角三角形的有界磁場中，又從斜邊射出.速度選擇器中垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為，豎直向下的勻強電場強度為，有界磁場的磁感應(yīng)強度為，直角邊長為，為斜邊的中點，兩點相距為.求：

（1）帶電粒子進入有界磁場的速度大小.
（2）帶電粒子質(zhì)量應(yīng)滿足的條件.
（3）打在斜邊上Q點的帶電粒子在磁場中運動的時間.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）如圖所示，水平線QC下方是水平向左的勻強電場；區(qū)域Ⅰ（梯形PQCD）內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；區(qū)域Ⅱ（三角形APD）內(nèi)也有垂直紙面向里的勻強磁場，但是磁感應(yīng)強度大小可以與區(qū)域Ⅰ不同；區(qū)域Ⅲ（虛線PD之上、三角形APD以外）有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度與區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)大小相等。三角形AQC是邊長為2L的等邊三角形，P、D分別為AQ、AC的中點．帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為L的O點以某一速度射出，在電場力作用下從QC邊中點N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，接著從P點垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ。若區(qū)域Ⅱ、Ⅲ的磁感應(yīng)強度大小與區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強度滿足一定的關(guān)系，此后帶電粒子又經(jīng)歷一系列運動后又會以原速率返回O點．（粒子重力忽略不計）求：

（1）該粒子的比荷；
（2）粒子從O點出發(fā)再回到O點的整個運動過程所有可能經(jīng)歷的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，豎直邊界PQ左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，右側(cè)有豎直向下的勻強電場，場強大小為E，C為邊界上的一點，A與C在同一水平線上且相距為L，兩相同的粒子以相同的速率分別從A、C兩點同時射出，A點射出的粒子初速度沿AC方向，C點射出的粒子初速度斜向左下方與邊界PQ成夾角θ=。A點射出的粒子從電場中運動到邊界PQ時，兩粒子剛好相遇.若粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，重力不計，求：

（1）粒子初速度v0的大小；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；
（3）相遇點到C點的距離.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長L=0．2m，板間距d=0．2m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應(yīng)，在金屬板上側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其上下寬度D= 0．4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B =1×l0－2T．在極板下側(cè)中點O處有一粒子源，從t=0時起不斷地沿著OO’發(fā)射比荷=1×l08 C/kg．初速度為v0=2×l05m/s的帶正電粒子，忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極板間的電壓變化．

（1）求粒子進入磁場時的最大速率；
（2）對于能從MN邊界飛出磁場的粒子，其在磁場的入射點和出射點的間距s是否為定值？若是，求該值；若不是，求s與粒子由O出發(fā)的時刻t之間的關(guān)系式；
（3）定義在磁場中飛行時間最長的粒子為{A類粒子}，求出{A類粒子}在磁場中飛行的時間，以及由O出發(fā)的可能時刻．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖甲所示，兩塊長為L（L未知）的平行金屬板M、N，彼此正對，板間距亦為L�，F(xiàn)將N板接地，M上電勢隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。兩平行金屬板左邊緣的中線處放置一個粒子源，能沿中線方向連續(xù)不斷地放出一定速度的帶正電粒子。已知帶電粒子的荷質(zhì)比，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計。若某時刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板右邊緣離開電場（設(shè)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場看作是恒定的），同時進入金屬板右方磁感強度為T，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，一段時間后正粒子垂直打在屏PQ上，屏PQ與金屬板右邊緣的距離為d=0.5m。

求
①粒子在磁場中的速度？
②為完成以上運動帶電粒子應(yīng)在哪個時刻進入電場？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中，存在沿y軸正方向的勻強電場，場強為E＝，在第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的勻強磁場,如圖所示,磁感應(yīng)強度B1＝B，B2＝2B．帶電粒子a、b分別從第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q兩點（圖中沒有標(biāo)出）由靜止釋放，結(jié)果兩粒子同時分別進入勻強磁場B1、B2中，再經(jīng)過時間t第一次經(jīng)過y軸時恰在點M（0，－l）處發(fā)生碰撞，碰撞時兩粒子的速度在同一直線上，碰撞前帶電粒子b的速度方向與y軸正方向成60°角，不計粒子重力和兩粒子間相互作用．求：

（1）兩帶電粒子的比荷及在磁場中運動的軌道半徑;
（2）帶電粒子釋放的位置P、Q兩點坐標(biāo)及釋放的時間差．

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強磁場上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進入磁場的時刻．線框下落過程形狀不變，ab邊始終保持與磁場水平邊界線OO′平行，線框平面與磁場方向垂直．設(shè)OO′下方磁場區(qū)域足夠大，不計空氣影響，則下列哪一個圖象不可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律(　　)

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