Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物塊放在傾角為θ=37°的斜面體上，斜面質(zhì)量為M=2kg，斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，地面光滑，現(xiàn)對(duì)斜面體施一水平推力F，要使物塊m相對(duì)斜面靜止，試確定推力F的取值范圍．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 用極限法把F推向兩個(gè)極端來(lái)分析：當(dāng)F較�。ㄚ吔�于0）時(shí)，由于μ＜tanθ，因此物塊將沿斜面加速下滑；若F較大（足夠大）時(shí)，物塊將相對(duì)斜面向上滑，因此F不能太小，也不能太大，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用整體隔離法求出F的取值范圍．

解答 解：（1）設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向下滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)的推力為F₁，此時(shí)物塊的受力如左圖所示．
對(duì)物塊分析，在水平方向有
F_Nsin θ-μF_Ncos θ=ma₁
豎直方向有
 Ncos θ+μN(yùn)sin θ-mg=0
對(duì)整體有 F₁=（M+m）a₁
代入數(shù)值得 a₁=4.8 m/s²，F(xiàn)₁=14.3 N
（2）設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向上滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)的推力為F₂，
對(duì)物塊分析，在水平方向有
 N′sinθ+μN(yùn)′cos θ=ma₂，
豎直方向有 N′cos θ-μN(yùn)′sin θ-mg=0，
對(duì)整體有 F₂=（M+m）a₂
代入數(shù)值得 a₂=11.2 m/s²，F(xiàn)₂=33.5N
綜上所述可知推力F的取值范圍為：14.3N≤F≤33.5 N
答：F的取值范圍為14.3N≤F≤33.5N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，抓住臨界狀態(tài)，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．