Question

3．如圖甲所示是遠距離輸電的示意圖，升壓變壓器和降壓變壓器都是理想變壓器，升壓變壓器輸入正弦交流電壓如圖乙所示，以下說法正確的是（　�。�

• A． 升壓變壓器輸入電壓的表達式是μ₁=500sin100πtV
• B． 降壓變壓器輸入回路的電流大于輸出回路的電流
• C． 用戶越多，電路輸送的電功率也越大，輸電線路的電阻r產(chǎn)生熱量越多
• D． 若將圖乙的正弦交流電直接接在100Ω的電阻上，熱功率為25W

Answer 1

分析 理想變壓器的輸入功率由輸出功率決定，輸出電壓有輸入電壓決定；明確遠距離輸電過程中的功率、電壓的損失與哪些因素有關(guān)，明確整個過程中的功率、電壓關(guān)系．理想變壓器電壓和匝數(shù)關(guān)系．

解答 解：A、由圖象知，升壓變壓器的周期T=2×10^-2s，角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{2×1{0}^{-2}}$=100πrad/s，升壓變壓器輸入電壓的表達式是u₁=50sin100πt，故A錯誤；
B、降壓變壓器原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù)，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，知降壓變壓器輸入回路的電流小于輸出回路的電流，故B錯誤；
C、用戶越多，電路輸送的電功率也越大，輸電線上的電流越大，輸電線路的電阻r產(chǎn)生熱量越多，故C正確；
D、根據(jù)圖乙知交流電的有效值U=$\frac{50}{\sqrt{2}}$V=25$\sqrt{2}$V，故熱功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（25\sqrt{2}）^{2}}{100}$=12.5W，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查變壓器原理以及遠距離輸電的規(guī)律應(yīng)用；對于遠距離輸電問題，一定要明確整個過程中的功率、電壓關(guān)系，尤其注意導線上損失的電壓和功率與哪些因素有關(guān)．