Question

甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為16m/s．已知甲車緊急剎車時(shí)加速度大小a₁=4m/s²，乙車緊急剎車時(shí)加速度大小a₂=3m/s²，乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s（即乙車司機(jī)看到甲車剎車后0.5s才開始剎車），

（1）求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離?

（2）若乙車緊急剎車時(shí)加速度大小a₂=4m/s²，甲車緊急剎車時(shí)加速度大小a₁=3m/s²，其他條件不變，為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持距離又該多大?

Answer 1

解：以地面為參考系

（1）由于甲車剎車時(shí)加速度大，乙車剎車時(shí)加速度小，故甲乙間距離一直在減小

甲車：    ……………(2分)

乙車：……………(2分)

……………(1分)

（2）在甲剎車、乙未剎車的0.5s內(nèi)

甲車位移s₁：……………(1分)

乙車位移s₂：……………(1分)

這段0.5s時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車間距減小量為ΔS：……………(1分)

乙車開始剎車時(shí)，甲、乙兩車的速度分別為V₁、V₂

     

設(shè)乙車剎車后經(jīng)過t₂時(shí)間，甲、乙兩車的速度相同

則：  得：t₂=1.5s……………(1分)

在乙車開始剎車后這1.5s時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的位移分別是：

……………(1分)

……………(1分)

在此過程中，兩車之間距離繼續(xù)減小……………(1分)

總之，從甲車開始剎車到乙車剎車后兩車速度相同，乙車向甲車靠近的總距離為ΔS₀=Δs＋ΔS₀＝0.375m＋1.125m＝1.5m ……………(1分)