Question

6．一物理實驗小組為了“探究功與速度變化的關系”，設計了如圖1所示的實驗，將打點計時器固定在長木板的左端，紙帶連接在小車上并穿過打點計時器，且使小車距離打點計時器有一段距離，通過調節(jié)在合適的位置用圖釘將橡皮筋固定在長木板上，另一端掛在小車上，使橡皮筋呈自然長度；然后將長木板的左端適當墊高以平衡摩擦力，緊接著向后拉小車，使小車由靜止釋放，并在橡皮筋的作用下使小車沿長木板運動，通過打點計時器打出的紙帶計算小車勻速時的速度；最后依次增加橡皮筋的條數(shù)，并保證每次釋放小車的位置相同，將每次操作測量的數(shù)據(jù)記錄．
根據(jù)以上的敘述回答下列問題．
（1）為了完成本實驗，缺少的實驗器材為刻度尺；
（2）實驗時將長木板的左端墊高以平衡摩擦力，請說明如何確定摩擦力已經平衡紙帶上打出間距相等的點；
（3）分析每次操作得出紙帶上的點，有的段點距均勻，有的段點距不均勻，在求小車的速度時應選取點距均勻（選填“均勻”或“不均勻”）部分；
（4）該實驗小組的同學將每次操作獲得的部分數(shù)據(jù)記錄在如表中，請你補充表中沒有寫出的數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù) 橡皮筋的條數(shù)橡皮筋的條數(shù)	橡皮筋做的功	10個間距的距離x（m）	10個間距的時間T（s）	小車獲得的速度vn	小車速度的平方vn2
1	W	0.200	0.2	1.00	1.00
2		0.280	0.2	1.40	1.96
3		0.300	0.2	1.50	2.25
4		0.400	0.2	2.00	4.00
5		0.450	0.2	2，25	5.06

（5）通過分析上表中的實驗數(shù)據(jù)，可確定橡皮筋對小車所做的功W_n與小車速度v_n變化的關系為W_n∝${v}_{\;}^{2}$，并選取合適的量為縱軸與橫軸作出函數(shù)圖線；
（6）如果由圖2圖線得到的結論與實際有一定的誤差，請分析該實驗誤差的可能原因每次小車不是由同一位置靜止開始運動、橡皮筋規(guī)格不是完全相同．

Answer 1

分析 （1）實驗中需要根據(jù)所打點之間的距離，計算物體的速度，因此需要的儀器還有刻度尺；
（2）根據(jù)打點計時器打出的紙帶判斷摩擦力是否平衡，若摩擦力被平衡，則小車做勻速直線運動，紙帶上打出等間距的點
（3）橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運動，計算速度時要選取點距均勻的部分；
（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)研究合外力做的功與速度的平方的關系．
（5）v-W圖象是曲線，不能直接判斷函數(shù)關系，應進一步作出W-v²，建立坐標系，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點，用平滑的曲線連接，從而得到圖象．
（6）結合實驗的具體操作過程分析產生誤差的可能原因；

解答 解：（1）根據(jù)實驗原理可知實驗中需要刻度尺測量打點之間的距離，計算物體的速度．
（2）實驗時將長木板的左端墊高以平衡摩擦力，確定摩擦力已經平衡的方法是：根據(jù)打點計時器打出的紙帶上的點跡，若等間距說明小車勻速直線運動，則摩擦力平衡了
（3）小車的運動情況，先加速，再勻速，最后減速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運動，因此算速度時要選取點距均勻的部分．
（4）根據(jù)$v=\frac{△x}{△t}$求出小車獲得的速度
${v}_{1}^{\;}=\frac{{x}_{1}^{\;}}{T}=\frac{0.200}{0.2}m/s=1.00m/s$          ${v}_{1}^{2}=1.0{0}_{\;}^{2}=1.00{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{T}=\frac{0.280}{0.2}m/s=1.40m/s$          ${v}_{2}^{2}=1.4{0}_{\;}^{2}=1.96{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{3}^{\;}=\frac{{x}_{3}^{\;}}{T}=\frac{0.300}{0.2}m/s=1.50m/s$          ${v}_{3}^{2}=1.5{0}_{\;}^{2}=2.25{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{4}^{\;}=\frac{{x}_{4}^{\;}}{T}=\frac{0.400}{0.2}m/s=2.00m/s$            ${v}_{4}^{2}=2.0{0}_{\;}^{2}=4.00{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{5}^{\;}=\frac{{x}_{5}^{\;}}{T}=\frac{0.450}{0.2}m/s=2.25m/s$           ${v}_{5}^{2}=2.2{5}_{\;}^{2}=5.06{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
（5）v-W圖象是曲線，不能直接判斷函數(shù)關系，應進一步作出W-v²，作出功與速度平方關系的圖象如圖所示
（6）如果由圖2圖線得到的結論與實際有一定的誤差，請分析該實驗誤差的可能原因：每次小車不是由同一位置靜止開始運動、橡皮筋規(guī)格不是完全相同
故答案為：
（1）刻度尺  
（2）紙帶上打出間距相等的點 
（3）均勻  
（4）1.00      1.00
1.40        1.96
1.50        2.25
2.00        4.00
2.25        5.06
（5）${v}_{\;}^{2}$      如上圖所示    
（6）每次小車不是由同一位置靜止開始運動、橡皮筋規(guī)格不是完全相同

點評 本題關鍵要明確小車的運動情況，先加速，再勻速，最后減速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運動，因此明確實驗原理是解答本題的關鍵．