要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關(guān)數(shù)據(jù)見表格．（提示：可用圖象法解）
啟動加速度a1 4m/s2
制動加速度a2 6m/s2
直道最大速度v1 40m/s
彎道最大速度v2 18m/s
直道長度s 243m
分析：直道的長度是一定的，當達到最大速度之后再減速的總的位移的大小要大于直道的長度，即摩托車不能達到最大的速度，否則達到彎道時就要偏出車道；
最短的時間應該是摩托車以最大的加速度加速之后接著以最大的加速度減速運動，達到彎道時的速度恰好為彎道最大速度v2，根據(jù)加速和減速的位移的關(guān)系可以求得時間的大�。�
解答：解：設最大速度為Vm，則
S=
vm2
2a1
+
v22-vm2
2a2

代入數(shù)據(jù)243=
vm2
2×4
+
182-vm2
-2×6

解得vm=36m/s，
所以加速時間為t1=
vm
a1
=
36
4
s=9s
減速時間為：t2=
v2-vm
a2
=
18-36
-6
s=3s
所以在直道上運動的最短時間是t=t1+t2=9s+3s=12s
答：摩托車在直道上行駛所用的最短時間是12s．
點評：摩托車先加速接著再減速，由位移的關(guān)系可以求得結(jié)果，解本題的關(guān)鍵是分析清楚摩托車的運動的過程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?上海）辨析題：要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關(guān)數(shù)據(jù)見表格．
啟動加速度a1 4m/s2
制動加速度a2 8m/s2
直道最大速度v1 40m/s
彎道最大速度v2 20m/s
直道長度s 218m
某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度 v1=40m/s，然后再減速到v2=20m/s，
t1=
v1
a1
=…；  t2=
v1-v2
a2
=…；   t=t1+t2
你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道,然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道,但在彎道上行駛時車速不能太快,以免因離心作用而偏出車道。求摩托車在直道上行駛所用的最短時間.有關(guān)數(shù)據(jù)見表格。

啟動加速度大小a1

4 m/s2

制動加速度大小a2

8 m/s2

直道最大速度v1

40 m/s

彎道最大速度v2

20 m/s

直道長度 s

218 m

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科目：高中物理 來源： 題型：

要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道。求摩托車在直道上行駛所用的最短時間。有關(guān)數(shù)據(jù)見表格。某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度v1=40m/s，然后再減速到v2=20m/s，

        t= t1 + t2

你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；

若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

（本題8分））要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關(guān)數(shù)據(jù)見表格．

某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度 V1＝40 m/s，然后再減速到V2＝20 m/s，1=v1/a1 …；  t2=（v1-v2）/a2 …；   t= t1 + t2

你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

 

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