Question

18．一個(gè)正點(diǎn)電荷Q靜止在正方形的一個(gè)角上，另一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)射入該區(qū)域時(shí)，恰好能經(jīng)過正方形的另外三個(gè)角a、b、c，如圖所示，則有（　　）

• A． a、b、c三點(diǎn)的電勢高低及場強(qiáng)大小的關(guān)系是φ_a=φ_c＞φ_b，E_a=E_c=$\sqrt{2}$E_b
• B． 若改變帶電質(zhì)點(diǎn)在a處的速度大小和方向，有可能使其經(jīng)過三點(diǎn)a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• C． 帶電質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三處的加速度大小之比是1：2：1
• D． 帶電質(zhì)點(diǎn)由a到b電勢能增加，由b到c電場力做正功，在b點(diǎn)動(dòng)能最小

Answer 1

分析 帶電質(zhì)點(diǎn)受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據(jù)點(diǎn)電荷電場線的特點(diǎn)，結(jié)合Q與a、c距離相等，都小于b，分析電勢和場強(qiáng)的關(guān)系．應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度之比．由電場力做功情況，分析動(dòng)能的變化．

解答 解：A、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線的特點(diǎn)：順著電場線方向電勢，知Q與a、c距離相等，都小于b，故b點(diǎn)的電勢低于a、c兩點(diǎn)的電勢，即φ_a=φ_c＞φ_b；E_a=E_c=$\frac{kQ}{{L}^{2}}$；E_b=$\frac{kQ}{（\sqrt{2}L）^{2}}$=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，則E_a=E_c=2E_b，故A錯(cuò)誤．
B、由F=qE知，帶電質(zhì)點(diǎn)在ac兩點(diǎn)與b點(diǎn)受到的電場力大小不相等，所以不可能其經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得 qE=ma，得帶電質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三處的加速度大小之比是2：1：2．故C錯(cuò)誤．
D、帶電質(zhì)點(diǎn)受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點(diǎn)的電荷Q是異種電荷，它們之間存在引力，所以質(zhì)點(diǎn)由a到b電場力做負(fù)功，電勢能增加，動(dòng)能減��；由b到c電場力做正功，動(dòng)能增大，在b點(diǎn)動(dòng)能最小；故D確．
故選：D

點(diǎn)評 本題屬于電場中軌跡問題，考查學(xué)生的分析推理能力．關(guān)鍵要根據(jù)質(zhì)點(diǎn)軌跡的彎曲方向，判斷出質(zhì)點(diǎn)受到的電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，進(jìn)而判斷出質(zhì)點(diǎn)的電性．