Question

（15分）楊利偉同志乘坐我國自己開發(fā)和制造的“神舟”五號載人飛船于10月15日上午9時升空，繞地球運動14圈于10月16日凌晨6點23分在內蒙古四子王旗回收場安全著陸，這是我國航天事業(yè)上取得的又一光輝業(yè)績。在“神舟”五號飛船返回艙距 地面20km高度時，速度減為200m/s，此后豎直勻速下降，到距地面10km為止。此過程中返回艙所受空氣阻力，式中為大氣密度，為返回艙的運動速度，S為與形狀特征有關的阻力面積。當返回艙距地面10km時，打開阻力面積為1200m²的降落傘，直到速度降到8.0m/s后勻速下落。為實現(xiàn)軟著陸（要求著地時返回艙速度為零），當返回艙距地面1.2m時反沖發(fā)動機點火，使返回艙著地時速度為零。返回艙的質量3.0×10³kg，g取10m/s²。

（1）用字母表示出返回艙在速度200m/s時的質量。

（2）分析打開降落傘從傘開始撐開到反沖發(fā)動機點火前，返回艙的加速度和速度的變化情況。

（3）求反沖發(fā)動機的平均反推力的大小及反沖發(fā)動機對返回艙所做的功。

Answer 1

解析：

（1）當返回艙在速度200m/s時重力和空氣阻力平衡，根據(jù)牛頓第二定律得：

（3分）

解得  （1分）

（2）在打開降落傘后，返回艙的加速度先增大后減小，方向向上；返回艙的速度不斷減小，直到速度減小到8.0m/s而勻速下落。（5分）

（3）反沖發(fā)動機工作后，返回艙的速度由8.0m/s減小到零，返回艙受重力和反推力F作用做勻減速運動，運動位移m

根據(jù)動能定理有：（3分）

解得：F=1.1×10⁵ N（1分）

∴反沖發(fā)動機對返回艙做的功為W，則

J（3分）