Question

2008年9月25日，我國(guó)載人航天宇宙飛船“神舟七號(hào)”進(jìn)入預(yù)定軌道，且中國(guó)人成功實(shí)現(xiàn)了太空行走，并順利返回地面．我們通過電視轉(zhuǎn)播畫面看到宇航員在出艙時(shí)好像“飄浮”在空中．
（1）試分析航天員“飄浮”起來的原因．
（2）已知地球的半徑R，地面的重力加速度g，飛船距地面高h(yuǎn)，航天員在艙外活動(dòng)的時(shí)間為t，求這段時(shí)間內(nèi)飛船走過的路程．

Answer 1

分析：（1）航天員隨艙做圓周運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，故航天員“飄浮”起來．
（2）利用地球表面的物體重力約等于萬(wàn)有引力，得到一個(gè)代換公式，飛船運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，求得線速度，進(jìn)而求解路程

解答：解：（1）航天員隨艙做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，處于完全失重狀態(tài)，故航天員“飄浮”起來．
（2）飛船未起飛時(shí)重力等于萬(wàn)有引力，即：
mg=

GMm

R2

…①
飛船運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律得：

GMm

(R+h)2

=

mv2

R+h

…②
時(shí)間t內(nèi)的路程為：
s=vt…③
由①②③得：s=Rt

g R+h

答（1）原因是航天員隨艙做圓周運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)
（2）路程為Rt

g R+h

點(diǎn)評(píng)：完全失重并非不受重力；巧用地表處重力等于萬(wàn)有引力進(jìn)行代換，同時(shí)注意軌道半徑的計(jì)算辦法