Question

如圖所示，地球赤道上的山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動．設e、p、q運動速率分別為v₁、v₂、v₃，向心加速度大小分別為a₁、a₂、a₃，則下列說法正確的是（　�。�

A．v₂＞v₃＞v₁

B．v₁＜v₂＜v₃

C．a(chǎn)₁＞a₂＞a₃

D．a(chǎn)₁＜a₃＜a₂

Answer 1

分析：題中涉及三個物體：地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p、同步通信衛(wèi)星q；山丘e與同步通信衛(wèi)星q轉動周期相同，近地資源衛(wèi)星p與同步通信衛(wèi)星q，都是萬有引力提供向心力；分兩種類型進行比較分析即可．

解答：解：A、B、山丘e與同步通信衛(wèi)星q轉動周期相等，根據(jù)v=

2πr

T

，由于山丘e的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故V₁＜V₃；根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v=

GM r

，由于近地資源衛(wèi)星的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故近地資源衛(wèi)星的線速度大于同步通信衛(wèi)星的線速度，即V₃＜V₂；故v₁＜v₃＜v₂，故A正確，B錯誤；
C、D、山丘e與同步通信衛(wèi)星q轉動周期相等，根據(jù)a=ω²r=

4π2r

T2

，由于山丘e的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故山丘e的軌道加速度大于同步通信衛(wèi)星q的加速度，即a₁＜a₃；根據(jù)衛(wèi)星的周期公式T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，由于近地資源衛(wèi)星的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故近地資源衛(wèi)星的加速度小于同步通信衛(wèi)星的加速度，即a₃＜a₂；故a₁＜a₃＜a₂，故C錯誤，D正確；
故選AD．

點評：本題關鍵要將地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p、同步通信衛(wèi)星q分為兩組進行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個物體當同一種模型分析，否則會使問題復雜化．