Question

【題目】如圖甲為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個接頭．原線圈輸入正弦式交變電壓的u-t圖象如圖乙所示．若只在cd的間接一只R1=25Ω的電阻，或只在de間接一只R2=225Ω的電阻，兩種情況下電阻消耗的功率均為800W．

（1）請寫出原線圈輸入電壓瞬時值uab的表達(dá)式；

（2）求匝數(shù)比nab：ncd：nde

（3）若將R1、R2串聯(lián)接在ce間，求此時原線圈中的電流．

Answer 1

【答案】(1) (2) （3）

【解析】試題分析：（1）要求原線圈的輸入電壓的瞬時值的表達(dá)式需要知道輸入電壓的圓頻率和電壓的最大值；

（2）根據(jù)輸出功率關(guān)系可以知道輸出電壓關(guān)系，根據(jù)原副線圈的電壓關(guān)系可知ce和de間線圈匝數(shù)關(guān)系

（3）已知原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，而輸入功率P=U1I1即可求出原線圈的輸入電流I1．

解答本題應(yīng)掌握原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)比，輸入功率等于輸出功率，就能順利解決此題．

（1）由圖象可知：（1）由題圖乙知ω==200πrad/s，故原線圈的輸入電壓瞬時值

（2）ab間電壓有效值（V）

根據(jù)公式可得cd間電壓（V）

de間電壓（V）

所以

（3）根據(jù)上一問結(jié)果可得ce間電壓有效值為V

原線圈中電流.5A

答：（1）電壓瞬時值uab的表達(dá)式為uab=400sin200πt；

（2）求匝數(shù)比nab：ncd：nde為2：1：3

（3）原線圈中的電流為4.5A．