（14分）如圖所示，在x軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為45°且斜向上方�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進(jìn)入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點時的速度方向與x軸夾角為45°。不計離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大。求：

⑴C點的坐標(biāo)；
⑵離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間；
⑶離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角。
⑴（，0）   ⑵  ⑶ 

試題分析：⑴帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：
  解得：
粒子運動軌跡如圖所示，由幾何知識知，

xC＝－（r＋rcos450）＝ 
故C點坐標(biāo)為（，0）
⑵帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動的周期為 
設(shè)粒子從A到C的時間為t1，由題意知粒子從A運動C，轉(zhuǎn)過225°角，則 
設(shè)粒子從進(jìn)入電場到返回C的時間為t2，其在電場中先做勻減速直線運動，速度減到零后做勻加速直線運動返回，由牛頓第二定律和運動學(xué)知識，有
 
  
聯(lián)立解得  
設(shè)粒子再次進(jìn)入磁場后在磁場中運動的時間為t3，由題意知第二次穿越x軸，進(jìn)入磁場后，轉(zhuǎn)過90°后第三次穿越x軸進(jìn)入電場，則 
故而，粒子從A點到第三次穿越x軸的時間為： 
⑶粒子從第三次過x軸到第四次過x軸的過程是在電場中做類似平拋的運動，即沿著v0的方向（設(shè)為x′ 軸）做勻速運動，即
     ①        ②    
沿著qE的方向（設(shè)為y′軸）做初速為0的勻變速運動，即     ③
      ④
設(shè)離子第四次穿越x軸時速度的大小為v，速度方向與電場方向的夾角為α．
由圖中幾何關(guān)系知   ⑤，……⑥     ⑦
聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦解得       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在xOy平面內(nèi)，緊挨著的三個“柳葉”形有界區(qū)域①②③內(nèi)（含邊界上）有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，它們的邊界都是半徑為a的l/4圓，每個1／4圓的端點處的切線要么與x軸平行、要么與y軸平行．①區(qū)域的下端恰在O點，①②區(qū)域在A點平滑連接、②③區(qū)域在C點平滑連接：大量質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電的粒子依次從坐標(biāo)原點。以相同的速率、各種不同的方向射入第一象限內(nèi)（含沿x’軸、y軸方向），它們只要在磁場中運動，軌道半徑就都為a，在y≤—a的區(qū)域，存在場強(qiáng)為E的沿一x方向的勻強(qiáng)電場．整個裝置在真空中．不計粒子重力、不計粒子之間的相互作用．求： 
（1）粒子從O點出射時的速率v0；
（2）這群粒子中，從P點射出至運動到x軸上的最長時間；
（3）這群粒子到達(dá)y軸上的區(qū)域范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(15分)如圖所示的坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)存在與x軸成300角斜向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=400N/C；第四象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，x軸方向的寬度OA=20cm，軸負(fù)方向無限大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1×10-4T．現(xiàn)有一比荷為=2×1011C/kg的正離子(不計重力)，以某一速度v0從O點射入磁場，α=600，離子通過磁場后剛好從A點射出，之后進(jìn)入電場．

(1)求離子進(jìn)入磁場B的速度v0的大小；
(2)離子進(jìn)入電場后，經(jīng)多少時間再次到達(dá)x軸上；
(3)若離子進(jìn)入磁場B后，某時刻再加一個同方向的勻強(qiáng)磁場使離子做完整的圓周運動，求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接電阻或電容器．勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝2T，質(zhì)量為0.02 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。若將下端連接阻值為R＝20Ω的電阻，如圖所示，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，求該速度的大�。�
(2) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到0.4m/s時，求加速度的大�。�
(3) 若將下端連接的電阻換成電容為C=10000μF的電容器，求金屬棒下滑的加速度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（20分）相距L="1.5" m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒和質(zhì)量
為m2="0.27kg" 的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖(a)所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方問豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，兩棒總電阻為1.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計。ab棒在方向豎直向上，大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運動，同時cd捧也由靜止釋放。(取10m／s2)

（1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度的大��；
（2）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（3）判斷cd棒將做怎樣的運動，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時間，并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力隨時間變化的圖像。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，兩根足夠長、相距為L的金屬直角導(dǎo)軌，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。一絕緣細(xì)線跨過導(dǎo)軌直角頂點處定滑輪連接兩金屬細(xì)桿ab、cd，桿通過兩端金屬小圓環(huán)垂直套在導(dǎo)軌上，細(xì)桿質(zhì)量均為m、電阻均為R，整個裝置處于磁感強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。保持細(xì)線拉直后同時無初速釋放兩細(xì)桿，cd桿下降高度h時達(dá)到最大速度。 ab桿一直在水平導(dǎo)軌上運動，接觸處摩擦及導(dǎo)軌電阻均不計，取重力加速度為g。求：

(1)剛釋放時，ab桿的加速度大��；
(2)下滑過程中，cd桿的最大速率；
(3)從開始釋放到剛好達(dá)到最大速度的過程中整個回路所產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(15分）如圖所示，正三角形ABC內(nèi)有B=0.1T的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，在BC邊右側(cè)有平行于BC足夠長的擋板EF，已知B點到擋板的水平距離BD=0.5m。某一質(zhì)量m=4×10-10kg，電荷量q=1×10-4C的粒子，以速度：v0=1×104m/s自A點沿磁場中的AB邊射入，恰可從BC邊水平射出打到擋板上。不計粒子重力。
(1)求粒子從BC邊射出時，射出點距C點的距離和粒子在磁場中運動的時間。
(2）如果在BC至EF區(qū)域加上豎直向下的勻強(qiáng)電場，使粒子仍能打到擋板上，求所加電場電場強(qiáng)度的最大值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場。某種發(fā)射裝置（未畫出）豎直向上發(fā)射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質(zhì)點），該粒子以v0的初速度從x軸上的A點進(jìn)入第二象限，并從y軸上的C點沿水平方向進(jìn)入第一象限后能夠沿水平方向運動到D點。已知OA、OC距離相等，CD的距離為OC，E點在D點正下方，位于x軸上，重力加速度為g。則：

（1）求粒子在C點的速度大小以及OC之間的距離；
（2）若第一象限同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場，磁場方向垂直紙面，（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向，圖中B0，T0均為未知量），并且在時刻粒子由C點進(jìn)入第一象限，且恰好也能通過同一水平線上的D點，速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中運動的周期與磁場變化周期相同，求交變磁場變化的周期；
（3）若第一象限仍同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向，圖中B0，T0均為未知量），調(diào)整圖乙中磁場變化的周期，讓粒子在t=0時刻由C點進(jìn)入第一象限，且恰能通過E點，求交變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，在平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限存在有界的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，有一質(zhì)量為，電量為的電子以的速度從軸的點（0，cm）沿軸正方向射入第一象限，偏轉(zhuǎn)后從軸的點射入第四象限，方向與軸成角，在磁場中偏轉(zhuǎn)后又回到點，方向與軸也成角;不計電子重力.求：

（1）OQ之間的距離及電子通過Q點的速度大小.
（2）若在第四象限內(nèi)的磁場的邊界為直線邊界，即在虛線的下方有磁場，如圖中所示,求的坐標(biāo).
（3）若在第四象限內(nèi)的磁場為圓形邊界的磁場，圓形邊界的磁場的圓心坐標(biāo)的范圍.

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同步練習(xí)冊答案