Question

如圖所示是某同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的裝置，圖中的桿可繞其中點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿兩端分別固定A、B兩個(gè)小球（已知A求的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量）B球上帶有遮光條
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平測(cè)出A、B兩球的質(zhì)量m和M
②用直尺測(cè)出桿的長度l
③用游標(biāo)卡尺測(cè)出B球上遮光條的寬度d
④用手托住B求，使桿右靜止開始釋放，由光電計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過最低點(diǎn)時(shí)的擋光時(shí)間t．
驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為

 

（用題中已給或測(cè)的物理量符號(hào)來表示）

Answer 1

分析：正確解答的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，該實(shí)驗(yàn)利用系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，即需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：△E_k=△E_p來驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

解答：解：從開始釋放到最低點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為：
△Ep=(M-m)g

l

2

B球通過最低點(diǎn)的速度為：
v=

d

t

，由于轉(zhuǎn)軸在中點(diǎn)，因此兩球速度相同．
因此系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為：
△Ek=

1

2

(M+m)(

d

t

)2
因此需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：：△E_k=△E_p，即(M-m)gl=(M+m)

d2

t2

．
故答案為：(M-m)gl=(M+m)

d2

t2

．

點(diǎn)評(píng)：考查如何驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，通過實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，運(yùn)用重力勢(shì)能的減小來轉(zhuǎn)化為動(dòng)能來驗(yàn)證