Question

（16分）如圖所示，矩形abcd關(guān)于x軸對稱，長ad=2L，寬ab=L，三角形oab區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強電場，梯形obcd區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強磁場。一個質(zhì)量為

m、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力）以初速度v從P點沿X軸正方向進入電場，穿過電場后從ob邊上Q點處進入磁場，然后從y 軸負(fù)半軸上的M點（圖中未標(biāo)出）垂直于y軸離開磁場，已知，，試求：

（1）勻強電場的場強E大�。�

（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。

Answer 1

(16分) 【解析】：(1)根據(jù)題意,ob與x軸的夾角為45⁰,帶電粒子在電場中做類平拋運動,設(shè)在電場中運動時間為t,場強為E,則:

                        ①┈┈┈┈┈┈┈2分

                   ②┈┈┈┈┈┈┈2分

                                  ③┈┈┈┈┈┈┈2分

聯(lián)立以上各式解得:   ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

(2)粒子的運動軌跡如圖所示,在Q點豎直分速度v_y=at,代入數(shù)據(jù)解得: v_y=v

∴粒子在進入磁場時的速度       ④┈┈┈┈┈┈┈1分

速度方向與+x方向之間的夾角θ滿足:     

⑤┈┈┈┈┈┈┈1分

∴ θ=45⁰  即粒子垂直于ob邊進入磁場,

在磁場中做勻速圓周運動的圓心即為o點.

半徑                  ⑥┈┈┈┈┈┈┈2分

又:                       ⑦┈┈┈┈┈┈┈2分

解得:   ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分