Question

如圖導(dǎo)軌豎直放置，電源電動勢，內(nèi)阻，豎直導(dǎo)軌電阻可忽略，金屬棒的質(zhì)量，電阻，它與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)，有效長度為，靠在導(dǎo)軌外面。為使金屬棒靜止，現(xiàn)施加一與豎直軌道夾角為的斜向里的磁場，保證靜止。問（1）磁場是斜向上還是斜向下？（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍是多少？認(rèn)為其所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。()
 

Answer 1

（1）磁場斜向下。
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍是

本題的受力分析采用側(cè)視圖原理，可以選擇左側(cè)視圖分析受力。如圖c所示，電流在斜向上的磁場中受到的安培力與重力的合力必然會使物體產(chǎn)生加速度，而無法處于靜止?fàn)顟B(tài)。所以磁場斜向下。
如圖a所示的受力分析，若，金屬棒有沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動趨勢，靜摩擦力沿導(dǎo)軌向上，，則有如下狀態(tài)方程：

　
　　　　　
當(dāng) 　  (2、4式中的為金屬棒所受兩根導(dǎo)軌總的彈力)
有磁感應(yīng)強(qiáng)度最小：
如圖如圖b所示，若，金屬棒有沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動趨勢，靜摩擦力沿導(dǎo)軌向下，，則有如下狀態(tài)方程：
 
 　
　　　　　　
當(dāng) 　  (式中的為金屬棒所受兩根導(dǎo)軌施加給它的總彈力)
有磁感應(yīng)強(qiáng)度最大：