Question

【題目】如圖所示，絕熱汽缸A與導熱汽缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩汽缸間均無摩擦，已知兩汽缸的橫截面積之比SA︰SB=3︰1，兩汽缸內均裝有處于平衡狀態(tài)的某理想氣體，開始時汽缸中的活塞與缸底的距離均為L，溫度均為T0，壓強均為外界大氣壓P0。緩慢加熱A中氣體，停止加熱達到穩(wěn)定后，A中氣體壓強為原來的1.5倍，設環(huán)境溫度始終保持不變，求：

(1)停止加熱達到穩(wěn)定后，B汽缸中的氣體壓強為多少?

(2)穩(wěn)定后汽缸A中活塞距缸底的距離。

Answer 1

【答案】（1）2.5（2）8L/5

【解析】

（1）中活塞在氣體變化前后都是受力平衡，對活塞受力分析，利用力平衡可求得
（2）AB氣體的變化中，B的變化是等溫變化較簡單，利用B的變化求得B變化后的LB，又因為AB兩部分的總長度是定值，可解的A距底端的距離．

解：⑴膨脹后A的壓強：=1.5

加熱后活塞平衡時，合力為零，有：

解得：=2.5

⑵設穩(wěn)定后A、B兩汽缸中活塞距缸底的距離分別為、，B中氣體做等溫變化，有：=

由于+=2L

解得：=8L/5