Question

【題目】在豎直平面內(nèi)有水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在場(chǎng)中有一根長(zhǎng)L=2m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為0. 04kg的帶電小球，如圖所示，它靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成37°角。現(xiàn)給小球一個(gè)初速度讓小球恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，取小球在靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能和重力勢(shì)能的零點(diǎn)，，，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.小球所帶電量為

B.小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能最小值是0. 5J

C.小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能最小值是1.54J

D.小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能最小值是1. 78J

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.對(duì)小球進(jìn)行受力分析如上圖所示，

可得

代入解得小球的帶電量

A錯(cuò)誤；

B.由于重力和電場(chǎng)力都是恒力，所以它們的合力也是恒力，在圓上各點(diǎn)中，小球在平衡位置A點(diǎn)時(shí)的勢(shì)能（重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和）最小，在平衡位置的對(duì)稱點(diǎn)B點(diǎn)，小球的勢(shì)能最大，由于小球總能量不變，所以在B點(diǎn)的動(dòng)能EkB最小，對(duì)應(yīng)速度vB最��；恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)，小球受到的重力和電場(chǎng)力，其合力作為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，繩的拉力恰為零，有

所以：

選項(xiàng)B正確；

CD．由于總能量保持不變，即是恒量．所以當(dāng)小球在圓上最左側(cè)的C點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能EPE最大，機(jī)械能最�。�

由B運(yùn)動(dòng)到A，有

所以：

總能量為

由C到A，電場(chǎng)力做功：

又電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少量，則：

所以C點(diǎn)的機(jī)械能為

故C正確，D錯(cuò)誤。