Question

17．一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.6s時(shí)刻的圖象如圖甲所示．該時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為-1cm，平衡位置為15m處的A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示．

①求該列波的波速大�。�
②求t=0.6s到t=1.2s時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程．
③在圖甲中畫(huà)出t=0.9s時(shí)的波形圖．
④求從t=0.6s開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)P、Q第一次回到平衡位置的時(shí)間間隔△t．

Answer 1

分析 ①本題要抓住兩種圖象之間的聯(lián)系，能由乙圖讀出該時(shí)刻即t=0.6s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的速度方向，由甲圖判斷出波的傳播方向．由甲圖讀出波長(zhǎng)，由乙圖周期，求出波速．
②根據(jù)時(shí)間與周期的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是4倍振幅，求解經(jīng)過(guò)△t=0.6s時(shí)A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程．
③求出波傳播的距離，根據(jù)波形平移t=0.9s時(shí)的波形圖
④先判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，再求出各自到達(dá)平衡位置的時(shí)間，即可求出質(zhì)點(diǎn)P、Q第一次回到平衡位置的時(shí)間間隔△t

解答 解：①根據(jù)甲圖知波長(zhǎng)λ=20m，圖乙知周期T=1.2s，波速為：$v=\frac{λ}{T}=\frac{20}{1.2}m/s=\frac{50}{3}m/s$
②t=0.6s到t=1.2s，時(shí)間間隔為：$△t=0.6s=\frac{T}{2}$，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為：s=2A=2×2cm=4cm
③t=0.6s到t=0.9s，時(shí)間間隔為：$△t=0.3s=\frac{T}{4}$，波傳播的距離為：$△x=\frac{λ}{4}=5m$，t=0.9s時(shí)刻的波形圖是原有波形向右平移5m，波形如圖所示
④t=0.6時(shí)A質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)向下運(yùn)動(dòng)知波沿x軸正方向傳播，圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向
根據(jù)$y=2sinωt=2sin\frac{2π}{1.2}t$，當(dāng)y=1時(shí)，t=0.1s，即質(zhì)點(diǎn)從平衡位置偏離1cm經(jīng)過(guò)0.1s
質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)0.1s第一次回到平衡位置，質(zhì)點(diǎn)Q向下經(jīng)過(guò)0.2s到波谷，再經(jīng)0.2s回到Q點(diǎn)，再經(jīng)0.1s回到平衡位置，共0.5s
所以從t=0.6s開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)P、Q第一次回到平衡位置的時(shí)間間隔△t=0.5-0.1=0.4s
答：①求該列波的波速大小$\frac{50}{3}m/s$．
②求t=0.6s到t=1.2s時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程4cm．
③在圖甲中畫(huà)出t=0.9s時(shí)的波形圖如上圖虛線所示．
④求從t=0.6s開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)P、Q第一次回到平衡位置的時(shí)間間隔△t為0.4s

點(diǎn)評(píng) 本題既要理解振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象各自的物理意義，由振動(dòng)圖象能判斷出質(zhì)點(diǎn)的速度方向，更要把握兩種圖象的內(nèi)在聯(lián)系，能由質(zhì)點(diǎn)的速度方向，判斷出波的傳播方向．