Question

一輛電動(dòng)自行車的主要技術(shù)參數(shù)如下：
（一）整車                           （二）永磁低速直流有刷電機(jī)
（1）整車重量（含蓄電池）≤40kg        （1）額定輸出功率      150w
（2）載重量（含汽車者）≤75kg          （2）額定電壓          36V
（3）百公里耗電          1.2kwh       （3）額定電流          4.8A
若一質(zhì)量為m=60kg的人騎此電動(dòng)自行車沿平直道路行駛時(shí)，所受阻力恒為人和車總重的0.02倍．求：
（1）該車電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率η；
（2）人汽車行駛的最大速度；
（3）人騎車以額定功率行駛，當(dāng)車速為v=2.0m/s時(shí)的加速度．

Answer 1

分析：（1）從表格數(shù)據(jù)讀出額定輸出功率、額定電壓、額定電流，根據(jù)P=UI求解額定功率，根據(jù)η=

P出

P

×100%求解效率；
（2）車勻速前進(jìn)時(shí)，牽引力等于阻力；根據(jù)平衡條件求解相互牽引力；根據(jù)P_出=Fv求解最大速度；
（3）根據(jù)P_出=Fv求解牽引力，根據(jù)F-f=ma求解加速度．

解答：解：（1）從表格數(shù)據(jù)讀出額定輸出功率為150W、額定電壓36V、額定電流4.8A；
額定功率為：P=UI=36V×4.8A=172.8W
故該車電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率η=

P出

P

×100%=

150

172.8

×100%=86.8%
（2）阻力f=0.02G=0.02×（40+60）×10N=20N
車勻速前進(jìn)時(shí)，牽引力等于阻力，故牽引力為20N，故最大速度為：
vm=

P出

F

=

150

20

=7.5m/s
（3）人騎車以額定功率行駛，當(dāng)車速為v=2.0m/s時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：

P出

v

-f=ma
故：

150

2

-20=(40+60)×a
解得：a=0.55 m/s²．
答：（1）該車電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率η為86.8%；
（2）人汽車行駛的最大速度為7.5 m/s；
（3）人騎車以額定功率行駛，當(dāng)車速為v=2.0m/s時(shí)的加速度為0.55 m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是從表格中讀出車重、額定輸出功率、額定電壓、額定電流，然后結(jié)合牛頓第二定律和電功率公式列式求解．