Question

20．如圖1所示，是“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置，在此實驗中：

（1）要求所掛重物的質量遠遠小于小車和所加砝碼的質量，此時才能近似認為所掛重物的重力大小等于繩對小車的拉力大小；
（2）如圖3為某次實驗由打點計時器得到的紙帶，每兩點間還有4個點未畫出，F(xiàn)點對應時刻小車的速度大小為1.0m/s，小車的加速度大小為1.6m/s²（保留兩位有效數(shù)字，交流電的頻率為50Hz）．
（3）若某次小車和所加砝碼的質量M一定時，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，已畫出a-F圖象（圖3）．根據(jù)圖象判定：當M一定時，a與F成正比關系．且此次實驗M=0.5kg．

Answer 1

分析 1、實驗時我們認為繩對小車的拉力近似等于重物的總重力，但實際不是，實際的拉力為$\frac{Mmg}{M+m}$，只有在M＞＞m的情況下近似認為拉力等于mg．
2、F點的速度可由E到G點的平均速度求出，加速度可由勻變速運動的規(guī)律：△x=at²求解．
3、根據(jù)圖象可知，a與F成正比，a-F圖象的斜率等于物體的質量的倒數(shù)，據(jù)此分析即可．

解答 解：（1）假設小車的加速度為a，拉力為F
對重物：mg-F=ma；對小車：F=Ma；
聯(lián)立得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$，故只有在M＞＞m的情況下近似認為拉力等于mg．
（2）紙帶上每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔是T=0.1s．
根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速得D點的速度為：
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2T}=\frac{0.4065-0.2075}{0.2}=1.0m/s$
根據(jù)逐差法求解加速度：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}=\frac{0.4065-0.1315-0.1315}{0.09}$=1.6m/s²
（3）a-F圖象是一條過原點的傾斜的直線，則當M一定時，a與F成正比，圖象的斜率表示質量的倒數(shù)，則有：M=$\frac{4.00}{8.00}=0.5kg$．
故答案為：（1）遠遠小于；（2）1.0，1.6；（3）正比；0.5

點評 能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔，利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．