13．如圖是玻爾為解釋氫原子光譜畫出的氫原子能級示意圖，一群氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)它們自發(fā)地躍遷到較低能級時，可發(fā)出不連續(xù)的光譜線，已知金屬鉀的逸出功為2.21eV，則能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)的光譜線有4條．

分析 氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，向低能級躍遷時輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，結(jié)合光子的能量與逸出功的大小比較，判斷出有幾條譜線能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)．

解答 解：一群氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)它們自發(fā)地躍遷到較低能級時，從n=4躍遷到n=1輻射的光子能量為12.75eV，大于逸出功，能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)；
從n=3躍遷到n=1，輻射的光子能量為 12.09eV，大于逸出功，能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)；
從n=2躍遷到m=1，輻射的光子能量為10.2eV，大于逸出功，能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)；
從n=4躍遷到n=2，輻射的光子能量為2.55eV，大于逸出功，能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)；
從n=4躍遷到n=3，輻射的光子能量為0.66eV，小于逸出功，不能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)；
從n=3躍遷到n=2．，輻射的光子能量為1.89eV，小于逸出功，不能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)．可知能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)的光譜線有4條．
故答案為：4．

點評 本題考查了光電效應(yīng)與能級躍遷的綜合運用，知道輻射的光子能量與能級差的關(guān)系，以及掌握光電效應(yīng)的條件，基礎(chǔ)題．

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