Question

12．A、B兩球用勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧相連，如圖所示，A球被固定在豎直支架上，A球正上方的點O懸有一輕繩拉住B球，平衡時繩長為L，繩的拉力為T₁，若將彈簧換成勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧，k₂＞k₁，再次平衡時繩的拉力為T₁，彈簧始終保持筆直，則T₁、T₂的關系是（　�。�

• A． T₁＞T₂
• B． T₁＜T₂
• C． T₁=T₂
• D． 無法確定

Answer 1

分析 以B球研究對象，分析受力情況，作出力圖，運用三角相似法得出繩中的張力與重力、繩子的長度和OA長度的關系，再分析兩個張力的大小關系．

解答 解：以B球研究對象，B球受到重力G、彈簧的彈力F和繩子的張力T，如圖所示．
B球平衡時，F(xiàn)與T的合力與重力G大小相等、方向相反，即G′=G．根據(jù)△FG′B與△OBA相似得：
$\frac{G′}{OA}$=$\frac{T}{OB}$
得到：
T=$\frac{OB}{OA}$G′=$\frac{L}{OA}$G
由題看出，L、OA、G都不變，所以兩次平衡時繩中的張力大小相等，則有：
T₁=T₂．
故選：C

點評 本題運用三角相似法研究物體的平衡問題，考查運用數(shù)學知識處理物理問題的能力．