Question

5．假日期間，同學們坐車去野外游玩，汽車正以v=20m/s的速度勻速行駛，大家突然發(fā)現一塊巨石從山體上向其正前方l=50m處花落．司機根據經驗判斷，巨石將會在t=2s后滑落到公路上，汽車必須加速沖過巨石的落地點才能保證安全．不計司機的反應時間，計算時將巨石、汽車視為質點，要使汽車成功避開巨石，求汽車勻加速行駛的加速度應滿足的條件．

Answer 1

分析 根據汽車加速的位移以及運動的時間，根據位移時間公式求出汽車勻加速行駛加速度的最小值．

解答 解：為了加速沖過巨石的落地點，汽車的最小位移為50m，根據l=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得加速度為：
a=$\frac{l-{v}_{0}t}{\frac{1}{2}{t}^{2}}$=$\frac{50-20×2}{\frac{1}{2}×4}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
則加速度為：a＞5m/s²．
答：汽車勻加速行駛的加速度應滿足的條件a＞5m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻加速直線運動的位移公式，結合位移時間公式進行求解，基礎題．