Question

如圖所示，傾斜傳送帶與水平地面之間的夾角 ,從A B長度L=29m,傳送帶以10m/s的速度逆時針轉動,在傳動帶上端A處無初速度地放一個質量為0.1kg的煤塊，它與傳動帶之間的動摩擦因數為0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力的大小， ，求：

煤塊從A運動到B所需的時間是多少？

若煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為0.8，則煤塊從A運動到B所需要的時間又是多少？

若煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5，求煤塊與傳送帶留下的痕跡長度。

Answer 1

【知識點】牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關系．A2 A7 C2

【答案解析】（1）3s (2)3.31s (3)5m  解析： （1）對物體進行受力分析，如圖：

 

可得：

當物體加速到與傳送帶同速時，位移為

 物體加速到與傳送帶同速后，由于 ，所以物塊相對于傳送帶向下運動，摩擦力變?yōu)檠匦泵嫦蛏�，所以加速度�?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/11/14/02/2014111402210976708657.files/image050.gif'>

 

 

因此物體運動的總時間為  

（2）若 ，物塊與傳送帶同速時：

 

即

當物塊與傳送帶同速后，由于，所以物塊與傳送帶同速后與傳送帶一起做勻速運動。則

因此時間為：

（3）物塊達到傳送帶的速度之前：

物體達到傳送帶的速度后

煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度為：

【思路點撥】當物體剛放上傳送帶時，受到的滑動摩擦力方向沿傳送帶向下，根據牛頓第二定律求出加速度的大小，當勻加速直線運動到速度與傳送帶速度相等時，判斷物塊是否能與傳送帶一起做勻速直線運動，若不能，摩擦力方向沿傳送帶向上，再根據牛頓第二定律求出加速度．根據運動學公式求出物體到達B點時的速度，以及物體從A到B的運行時間．