Question

20．如圖所示從A點(diǎn)以水平速度v₀拋出小球，小球垂直落在傾角為α的斜面上．不計(jì)空氣阻力．則小球落在斜面上時(shí)速度的大小v和小球從拋出到落在斜面上經(jīng)歷的時(shí)間t，表述正確的是（　�。�

• A． v=v₀sinα
• B． v=$\frac{v_0}{cosα}$
• C． t=$\frac{v_0}{gtanα}$
• D． t=$\frac{{2{v_0}}}{gtanα}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的方向，通過平行四邊形定則求出小球打在斜面上時(shí)的速度大小以及豎直方向上的分速度，從而求出飛行的時(shí)間．

解答 解：由于小球垂直落在傾角為α的斜面上，根據(jù)平行四邊形定則得，小球打在斜面上的速度大小為：$v=\frac{{v}_{0}}{sinα}$．所以AB錯(cuò)誤；
根據(jù)平行四邊形定則，小球在豎直方向上的分速度為：${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanα}$，
根據(jù)v_y=gt知，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{gtanα}$．所以C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．