Question

如圖甲所示，空間存在一寬度為2L的有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為L的正方形金屬線框，其質(zhì)量m＝1 kg、電阻R＝4 Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀＝4 m/s勻減速進(jìn)入磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示．以線框右邊剛進(jìn)入磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：

(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(2)線框進(jìn)入磁場的過程中，通過線框的電荷量q；

(3)判斷線框能否從右側(cè)離開磁場？說明理由．

Answer 1

 (1)由F－t圖象可知，線框加速度a＝＝2 m/s²

線框的邊長L＝v₀t－at²＝(4×1－×2×1²) m＝3 m

t＝0時(shí)刻線框中的感應(yīng)電流I＝

線框所受的安培力F_安＝BIL

由牛頓第二定律F₁＋F_安＝ma

又F₁＝1 N，聯(lián)立得B＝ T

(2)線框進(jìn)入磁場的過程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢＝

平均電流＝

通過線框的電荷量q＝t

聯(lián)立得q＝0.75 C.

(3)設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)速度減為零的過程中線框通過的位移為x.

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0－v＝－2ax

代入數(shù)值得x＝4 m<2L

所以線框不能從右側(cè)離開磁場．

答案：(1) T　(2)0.75 C　(3)不能