Question

9．如圖所示，水平金屬圓盤置于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，圓盤繞金屬轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，銅盤的中心及邊緣處分別用金屬滑片與另一理想變壓器的原線圈相連．已知圓盤半徑為r，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n，變壓器的副線圈與一電阻為R的負載相連．不計銅盤及導(dǎo)線的電阻，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 圓盤轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為$\frac{1}{2}$Bωr²
• B． 變壓器原線圈兩端的電壓為nBωr²
• C． 通過原線圈負載R的電流為$\frac{Bω{r}^{2}}{2R}$
• D． 通過副線圈負載R的電流為$\frac{nBω{r}^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 先根據(jù)轉(zhuǎn)動切割磁感線感應(yīng)電動勢公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，求出感應(yīng)電動勢，再由歐姆定律求出變壓器原線圈兩端的電壓大�。�根據(jù)變壓器工作原理分析答題．

解答 解：A、圓盤可以看作多個半徑為r的輻條組成，圓盤邊緣的線速度為v=rω，則平均速度為$\overline{v}=\frac{1}{2}rω$，圓盤半徑切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：E=Br$\overline{v}$=$\frac{1}{2}$Br²ω，則A正確；
BCD、圓盤轉(zhuǎn)動過程產(chǎn)生的電動勢是定值，穿過變壓器副線圈的磁通量不變，副線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，副線圈電流為零，則變壓器原線圈兩端電壓為零，通過原線圈負載R的電流為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bω{r}^{2}}{2R}$，故C正確、BD錯誤；
故選：AC．

點評 本題關(guān)鍵要能將銅盤看成由無數(shù)幅條組成的，由轉(zhuǎn)動切割磁感線感應(yīng)電動勢公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω；注意變壓器對于直流電不變壓．