Question

（2013?紅橋區(qū)一模）如圖所示，水平臺(tái)面AB距地面的高度h=0.80m．質(zhì)量為0.2kg的滑塊以v₀=6.0m/s的初速度從A點(diǎn)開始滑動(dòng)，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．滑塊滑到平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)后水平飛出．已知AB間距離s₁=2.2m．滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．（g取10m/s²）求：
（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小
（2）滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離s₂
（3）滑塊自A點(diǎn)到落地點(diǎn)的過程中滑塊的動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的變化量各是多少．

Answer 1

分析：（1）對(duì)直線運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理直接列式求解；
（2）將平拋運(yùn)動(dòng)沿著水平和豎直方向正交分解，然后根據(jù)位移公式列式求解；
（3）動(dòng)能變化用動(dòng)能定理計(jì)算，重力勢(shì)能減小量等于重力做的功，機(jī)械能變化等于動(dòng)能和勢(shì)能變化之和．

解答：解：（1）滑塊從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做功，由動(dòng)能定理
-fS₁=

1

2

m

v

2

-

1

2

m

v

2 0

                ①
滑動(dòng)摩擦力          f=μmg           ②
由①②兩式聯(lián)立，將v₀=6.0m/s，s₁=2.2m，μ=0.25帶入，可得
v=5.0m/s                   
故滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小為5.0m/s．
（2）滑塊離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)
h=

1

2

gt2         ③
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)
S₂=vt           ④
由③④兩式聯(lián)立，將h=0.80m，g=10m/s²帶入，可得
s₂=2.0m                                 
即滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離s₂為2.0m．
（3）落地時(shí)的動(dòng)能E₂=

1

2

m

v

2

+mgh=4.1J
滑塊在A點(diǎn)的初動(dòng)能為

E

1

=

1

2

m

v

2 0

=3.6J
由A到落地點(diǎn)滑塊的動(dòng)能增加了△E_K=E₂-E₁=0.5J
重力勢(shì)能減小量為△E_p=mgh=1.6J
機(jī)械能的減小量△E=μmgS₁=1.1J        
即滑塊自A點(diǎn)到落地點(diǎn)的過程中滑塊的動(dòng)能增加0.5J、勢(shì)能減小1.6J、機(jī)械能減小1.1J．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵將運(yùn)動(dòng)過程分為直線減速和平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程，對(duì)直線運(yùn)動(dòng)用動(dòng)能定理列式分析，對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)正交分解后用位移公式列式求解．