Question

12．如圖所示，傳送帶不動時，物體由皮帶頂端A從靜止開始下滑到皮帶底端B的時間為t，則（　�。�

• A． 當(dāng)皮帶向上運動時，物塊A滑到B的時間一定大于t
• B． 當(dāng)皮帶向上運動時，物塊由A滑到B的時間一定等于t
• C． 當(dāng)皮帶向下運動時，物塊由A滑到B的時間可能等于t
• D． 當(dāng)皮帶向下運動時，物塊由A滑到B的時間可能小于t

Answer 1

分析 傳送帶不動時，物塊做勻加速直線運動，摩擦力的方向沿斜面向上．當(dāng)皮帶向上或向下運動時，根據(jù)摩擦力的方向得出加速度的大小和方向，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析判斷．

解答 解：當(dāng)傳送帶不動時，物塊下滑的加速度a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，
A、當(dāng)皮帶向上運動時，物塊所受的摩擦力始終沿斜面向上，加速度始終為gsinθ-μgcosθ，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，物塊A滑到B的時間等于t，故A錯誤，B正確．
C、當(dāng)皮帶向下運動時，物塊開始所受的摩擦力沿斜面向下，加速度a=gsinθ+μgcosθ，物塊可能以a=gsinθ+μgcosθ一直做勻加速直線運動，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，物塊A滑到B的時間可能小于t，也可能速度達到傳送帶速度后，以gsinθ-μgcosθ繼續(xù)做勻加速直線運動，運動的時間小于t，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式綜合求解，難度中等．