Question

12．用如圖1所示的電路測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，其中電流表的內(nèi)阻R_A=16.0Ω．

（1）將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，測(cè)出電阻箱阻值分別為R₁、R₂時(shí)對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)為I₁、I₂，則此電源的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}（{R}_{2}-{R}_{1}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，內(nèi)阻r=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}-{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R_A．
（2）第（1）問中求出的電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的誤差較大，你認(rèn)為這種誤差屬于系統(tǒng)誤差還是偶然誤差？答：偶然誤差．
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行如下改進(jìn)：
①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)；
②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)I，記錄數(shù)據(jù)如下表所示；

R（Ω）	0	3.0	6.0	9.0	12.0	15.0	18.0
I-1（A-1）	6.0	7.0	9.0	9.9	10.9	11.9	11.8

③以$\frac{1}{I}$為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，在圖2中作出$\frac{1}{I}$-R圖線．根據(jù)圖線，可求出被測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，內(nèi)阻r=2.0Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律列出兩組對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，聯(lián)立即可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（2）根據(jù)系統(tǒng)誤差和偶然誤差的規(guī)律可明確對(duì)應(yīng)的誤差種類；
（3）根據(jù)描點(diǎn)法列出對(duì)應(yīng)的圖象，再利用圖象的性質(zhì)即可明確對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，注意要將電流表內(nèi)阻等效為電源內(nèi)阻．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可得E=I₁（R₁+r+R_A）=I₂（R₂+r+R_A），
聯(lián)立解得E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}（{R}_{2}-{R}_{1}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，r=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}-{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R_A．
（2）由于只測(cè)得兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，有較大的偶然誤差．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律，E=I（R+R_A+r），變形可得$\frac{1}{I}=\frac{{R}_{A}+r}{E}$+$\frac{1}{E}$•R，根據(jù)圖線及函數(shù)關(guān)系得，斜率k=$\frac{1}{E}=\frac{1}{3}$ V^-1，
解得：E=3.0V，縱軸截距b=$\frac{{R}_{A}+r}{E}$=6.0A^-1，
解得：內(nèi)阻r=2.0Ω．
故答案為：（1）$\frac{{I}_{1}{I}_{2}（{R}_{2}-{R}_{1}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$　$\frac{{I}_{2}{R}_{2}-{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R_A�。�2）偶然誤差�。�3）如圖　3.0　2.0

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要求能熟練應(yīng)用閉合電路的歐姆定律，注意求解電動(dòng)勢(shì)的基本方法，并比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)能正確進(jìn)行誤差分析．