用一電動機提升處于勻強磁場中的矩形線圈,已知線圈的匝數(shù)為N,長為L,寬為d,質量為m,電阻為R,磁場的磁感應強度大小為B.開始時線圈的上邊緣與有界磁場的上邊緣平齊,當電動機勻速轉動時,通過跨過兩定滑輪的細繩將線圈提離磁場.若電動機轉輪的半徑為r,轉速為n,求此過程中(重力加速度為g)
(1)細繩對線圈的拉力為多大?
(2)流過線圈導線橫截面的電荷量是多少?
(3)電動機對線圈做的功為多少?

【答案】分析:(1)線圈被勻速提起,受力平衡,由法拉第電磁感應定律、歐姆定律和安培力公式求得安培力,即可由平衡條件求出拉力.
(2)根據(jù)q=It求出流過線圈中每匝導線橫截面的電量.時間t由公式t=求出.
(3)勻速提拉過程中,要克服重力和安培力做功,根據(jù)能量守恒求出電動機對線圈做的功.
解答:解:(1)線圈的運動速度為v=2πnr…①
線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為E=NBLv…②
線圈中的感應電流為…③
線圈所受安培力為F1=NBIL…④
線圈所受拉力為F2=F1+mg…⑤
由以上各式解得 …⑥
(2)q=It…⑦
…⑧
由以上二式解得 流過線圈導線橫截面的電荷量 …⑨
(3)勻速提拉過程中,要克服重力和安培力做功,則得
  …⑩
答:
(1)細繩對線圈的拉力為+mg.
(2)流過線圈導線橫截面的電荷量是
(3)電動機對線圈做的功為+mgd.
點評:本題考查電磁感應與力學以及電路和能量的綜合,推導安培力,分析能量如何轉化是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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