Question

11．如圖所示，用一根長桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來拉動(dòng)放置在光滑斜面上的重物，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈連結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，桿長為L，O點(diǎn)到左側(cè)定滑輪的豎直距離為$\frac{4}{3}$L，不計(jì)滑輪的大小，在桿的另一端拴一細(xì)繩，通過兩個(gè)滑輪后拴在斜面上的重物上，連接重物的繩與斜面平行，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度ω轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)過了90°角）．斜面的傾角為30°，斜面足夠長，在桿轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 重物M先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)
• B． 重物M的最大速度是$\frac{1}{2}$ωL
• C． 斜面體對(duì)地面的壓力先增大后減小
• D． 地面對(duì)斜面體的摩擦力先向左后向右

Answer 1

分析 桿的另一側(cè)端點(diǎn)的速度沿著軌跡的切線方向，將其沿著平行繩子和垂直繩子的方向分解，得到平行繩子方向的分速度的變化情況；對(duì)重物和斜面體整體分析，結(jié)合牛頓第二定律分析地面支持力情況和摩擦力情況，根據(jù)牛頓第三定律得到壓力情況．

解答 解：A、桿的另一個(gè)端點(diǎn)的速度研究圓弧的切線方向，將其沿著平行繩子和垂直繩子的方向分解，如圖所示：

設(shè)該端點(diǎn)的合速度與切線方向的夾角為θ，切線分速度為：v₁=vcosθ=ωLcosθ，由于θ先減小后增加，故切線分速度v₁先增加后減小，故重物M先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、當(dāng)桿的左側(cè)端點(diǎn)的切線方向與細(xì)線平行時(shí)，物體的速度最大，為v=ωL，故B錯(cuò)誤；
C、由于滑塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中對(duì)斜面體的壓力的大小與方向都不變，即滑塊對(duì)斜面體的作用力不變，所以斜面體對(duì)地面的壓力一直不變，故C錯(cuò)誤；
D、由于斜面光滑，滑塊對(duì)斜面的彈力垂直斜面向下，大小始終不變，與滑塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，所以地面對(duì)斜面體一直向右的摩擦力，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查連接體問題，關(guān)鍵是靈活選擇研究對(duì)象，結(jié)合牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)的分解與合成進(jìn)行分析，較難．