Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，在豎直方向的A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，振子的振動(dòng)周期為T，某一時(shí)刻物體正經(jīng)過C點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)（C點(diǎn)在平衡位置上方h高處），從此時(shí)刻開始的半個(gè)周期內(nèi)（　�。�

• A．重力對(duì)物體做功2mgh
• B．重力對(duì)物體的沖量大小為

  mgT

  2

• C．振子的加速度方向始終不變
• D．振子所受的回復(fù)力（重力和彈力的合力）做功不為零

Answer 1

分析：重力做的功只與初末的位置有關(guān)，可以求得重力做的功，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可以分析加速度的方向．根據(jù)動(dòng)能定理可以研究回復(fù)力做功．

解答：解：A、在半個(gè)周期內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，即運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的下方h處，下降的高度為2h，故重力對(duì)物體做功為2mgh．故A正確．
B、重力是恒力，則半個(gè)周期內(nèi)重力的沖量大小為I=mg?

T

2

．故B正確．
C、物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度方向始終指向平衡位置O，則在半個(gè)周期內(nèi)加速度方向先向下后向上，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)對(duì)稱性可知，半個(gè)周期內(nèi)物體的速度變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理得知，回復(fù)力做功為零，故D錯(cuò)誤．
故選AB

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和對(duì)物體的沖量大小的計(jì)算，要求學(xué)生要牢固的掌握住基礎(chǔ)知識(shí)．