Question

如圖所示，在x-y-z三維坐標(biāo)系的空間，在x軸上距離坐標(biāo)原點(diǎn)x0=0.1m處，垂直于x軸放置一足夠大的感光片。現(xiàn)有一帶正電的微粒，所帶電荷量q=1.6×10-16C，質(zhì)量m=3.2×10-22kg，以初速度v0=1.0×104m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向射入。不計(jì)微粒所受重力。

（1）若在x≥0空間加一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=1.0×104V/m，求帶電微粒打在感光片上的點(diǎn)到x軸的距離；

（2）若在該空間去掉電場(chǎng)，改加一沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.1T，求帶電微粒從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到感光片的時(shí)間；

（3）若在該空間同時(shí)加沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度大小仍然分別是E=1.0×104V/m和B=0.1T，求帶電微粒打在感光片上的位置坐標(biāo)x、y、z分別為多少。

 

Answer 1

（1）0.25m（2）1.05×10-5s（3）0.027m

【解析】

試題分析：（1）設(shè)帶電微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，打在感光片上的點(diǎn)到x軸的距離為y1，則 （2分）

　 （2分）

　 （2分）

得：y1=0.25m　 （1分）

（2）設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到感光片的時(shí)間為t2，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則

由 得：=0.2m（2分）

由 得： （1分）

由 得：（2分）

=1.05×10-5s　 （1分）

（3）帶電粒子在勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)中，沿y軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于y軸平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)帶電粒子打在感光片點(diǎn)的坐標(biāo)為（x、y、z），則

x=x0=0.10m 　 （2分）

=0.276m=0.28m 　 （2分）

z=R－Rcosθ=0.0268m=0.027m　 （2分）

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用