如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，其有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里，圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，然后沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出，已知弧所對應的圓心角為。不計離子重力。求：

（1）離子速度的大��；
（2）離子的質量。


試題分析：
（1）離子穿過速度選擇器時，所受洛倫茲力和電場力的合力為零，
則
解得：離子的速度大小       
（2）由題中已知條件可畫出離子在磁感應強度為B的磁場中的軌跡如上圖所示，有幾何關系得小球做勻速圓周運動的半徑：                 
小球所受洛倫茲力提供其向心力，則：     
結合半徑公式和速度表示式解得：離子的質量 
點評：由帶電粒子在磁場中運動時受到的洛倫茲力提供圓周運動所需的向心力，并結合幾何關系，就能列出關系式進行求解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強電場，第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強電場，場強，該區(qū)域同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場，磁場方向垂直紙面（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向）．某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上發(fā)射出一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質點），該粒子以v0的速度從-x上的A點進入第二象限，并從+y上的C點沿水平方向進入第一象限．已知OA=OC=L, CD=L．

（1）試證明粒子在C點的速度大小也為v0；
（2）若在時刻粒子由C點進入第一象限，且恰能通過同一水平線上的D點，速度方向仍然水平，求由C到達D的時間（時間用 表示）；
（3）若調整磁場變化周期，讓粒子在時刻由C點進入第一象限，且恰能通過E點，求交變磁場磁感應強度B0應滿足的條件．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，在平面第一象限整個區(qū)域分布勻強電場，電場方向平行軸向下，在第四象限內(nèi)存在有界勻強磁場，左邊界為軸，右邊界為的直線，磁場方向垂直紙面向外。質量為、帶電量為的粒子從軸上點以初速度垂直軸射入勻強電場，在電場力作用下從軸上點以與軸正方向成45°角進入勻強磁場。已知，不計粒子重力。求：

（1）點坐標；
（2）要使粒子能再進入電場，磁感應強度的取值范圍；
（3）要使粒子能第二次進入磁場，磁感應強度的取值范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如右圖所示，有一水平向右的勻強電場，場強為，一根長、與水平方向的夾角為的光滑絕緣細直桿MN固定在電場中，桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量，質量.現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動．(靜電力常量，取，)求：

(1)小球B開始運動時的加速度為多大？
(2)小球B的速度最大時，與M端的距離r為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，滑動變阻器電阻為R，開關閉合．兩平行金屬極板a、b間有垂直紙面向里的勻強磁場，一帶正電粒子正好以速度v勻速穿過兩板．不計帶電粒子的重力，以下說法正確的是
A．保持開關閉合，將滑片p向上滑動一點，粒子將可能從下極板邊緣射出
B．保持開關閉合，將滑片p向下滑動一點，粒子將可能從下極板邊緣射出
C．保持開關閉合，將a極板向下移動一點，粒子將繼續(xù)沿直線穿出
D．如果將開關斷開，粒子將繼續(xù)沿直線穿出

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示， 和為固定在絕緣水平面上兩平行光滑金屬導軌，導軌左端間接有阻值為=導線；導軌右端接有與水平軌道相切、半徑內(nèi)壁光滑的半圓金屬軌道。導軌間距，電阻不計。導軌所在平面區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場。導軌上長度也為、質量、電阻=的金屬棒以=速度進入磁場區(qū)域，離開磁場區(qū)域后恰好能到達半圓軌道的最高點，運動中金屬棒始終與導軌保持良好接觸。已知重力加速度=。求：

（1）金屬棒剛滑出磁場右邊界時的速度的大��；
（2）金屬棒滑過磁場區(qū)的過程中，導線中產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場強度E1＝2500 N/C，方向豎直向上；磁感應強度B＝103T，方向垂直紙面向外；有一質量m＝1×10－2kg、電荷量q＝4×10－5C的帶正電小球自O點沿與水平線成45°角以v0＝4 m/s的速度射入復合場中，之后小球恰好從P點進入電場強度E2＝2500 N/C，方向水平向左的第二個勻強電場中．不計空氣阻力，g取10 m/s2.求：

(1)O點到P點的距離s1；
(2)帶電小球經(jīng)過P點的正下方Q點時與P點的距離s2.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正交的勻強電場和磁場的區(qū)域內(nèi)，有一從O點向右的離子恰能沿直線飛過此區(qū)域，已知電場強度的大小為E，方向未知，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向內(nèi)，不計離子重力，則 （    ）
A．若離子帶正電，E方向應向上
B．不管離子帶何種電，E方向都向下
C．從O點向右的離子只要速度為EB，都能沿直線飛過此區(qū)域
D．從O點向右的離子只要速度為E/B，都能沿直線飛過此區(qū)域

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在y>0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸正方向，在y<0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy坐標系平面向里。一電量為e，質量為m 的電子，經(jīng)過y軸上y=d處的A點朝x軸正方向射入，速率為v；然后經(jīng)過x軸上x=2d處的M點進入磁場，并由y= -2d處的N點射出。不計重力，求

（1）電場強度E的大小。
（2）電子到達M點時的速度大小與方向。
（3）請求出磁感應強度B的大小。

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