Question

（2011?株洲一模）目前，滑板運動受到青少年的追捧．如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖．圓弧賽道AB、CD段光滑，BC段賽道水平且粗糙，賽道BC長為L=3m，C為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面，平臺的高度都為h=1.8m．B、C處平滑連接．滑板a的質(zhì)量m=5kg，運動員質(zhì)量M=45kg．表演開始，運動員站在滑板a上．從A點靜止下滑，滑上BC賽道后，沿CD賽道上沖至高度h1=1.6m，（滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內(nèi)，計算時滑板和運動員都看作質(zhì)點，取g=10m/s2）．求：
    （1）BC段賽道的動摩擦因數(shù)．
    （2）運動員在BC賽道通過的總路程．

Answer 1

分析：（1）對A點到CD段最高點這段過程運用動能定理，只有重力、摩擦力做功，運用動能定理求出動摩擦因數(shù)．
（2）對全過程運用動能定理，求出運動員在BC賽道通過的總路程．

解答：解：（1）從A下滑到CD段最高點，由動能定理得：
mg（h-h₁）-μmgL=0
解得：μ=

1

15

．
（2）對全過程運用動能定理：
mgh-μmgs=0
則s=

h

μ

=27m
答：（1）BC段賽道的動摩擦因數(shù)為

1

15

．
（2）運動員在BC賽道通過的總路程為27m．

點評：運用動能定理解題關(guān)鍵是合適地選擇研究的過程，根據(jù)動能定理列表達式求解．