(2013·北京海淀二模,24題)(20分)如圖13所示,四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一 豎直平面內(nèi),圓弧軌道的圓心為0,半徑為R0傳送帶PC之間的距離為L,沿逆時(shí)針方向 的運(yùn)動(dòng)速度v=.在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量 為+q的小物體從圓弧頂點(diǎn)A由靜止開始沿軌 道下滑,恰好運(yùn)動(dòng)到C端后返回。物體與傳送 帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,不計(jì)物體經(jīng)過軌道與傳 送帶連接處P時(shí)的機(jī)械能損失,重力加速度為g

(1)  求物體下滑到P點(diǎn)時(shí),物體對軌道的壓力F

(2)  求物體返回到圓弧軌道后,能上升的最大高度H

(3)  若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場 (圖中未畫出),物體從圓弧頂點(diǎn)A靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到C端時(shí)的速度為,試求物體 在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

【答案】見解析

【解析】(1)設(shè)物體滑到P端時(shí)速度大小為,物體從A端運(yùn)動(dòng)到P端的過程中,機(jī)械能守恒

…………………………1分

解得:…………………………1分

設(shè)物體滑到P端時(shí)受支持力為N,根據(jù)牛頓第二定律

 …………………………1分

解得:N=3mg…………………………1分

設(shè)物體滑到P端時(shí)對軌道壓力為F,根據(jù)牛頓第三定律

F = N =3mg…………………………1分

(2)物體到達(dá)C端以后受滑動(dòng)摩擦力,向左做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)向左運(yùn)動(dòng)

距離為x時(shí)物體與皮帶速度相同,設(shè)物體受到的摩擦力為f,則

     fx=………………………1分

 物體從皮帶的P端滑到C端摩擦力做功

     -fL=0-………………………1分

………………………1分

解得:x=………………………1分

即物體在皮帶上向左先做勻加速運(yùn)動(dòng)一半皮帶長度后,與皮帶同速向左運(yùn)動(dòng),即再次到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度大小是v=………………………2分

根據(jù)機(jī)械能守恒定律,設(shè)在斜面上上升的高度H,則

mgH=

解得H=……………………2分

說明:其他方法答案正確均得分。

(3)設(shè)電場強(qiáng)度為E,在無磁場物體從A端運(yùn)動(dòng)到C端的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有

 ……………………1分

解得E=……………………1分

在有磁場情況下物體從P端運(yùn)動(dòng)到C端的過程中,設(shè)任意時(shí)刻物體速度為v,取一段極短的含此時(shí)刻的時(shí)間,設(shè)在此時(shí)間段內(nèi)的速度改變量為(取水平向右為正方向),根據(jù)牛頓第二定律,有

……………………1分

兩邊同時(shí)乘以再對兩邊求和

 ……………………1分

  ……………………1分

 

,

……………………1分

以上結(jié)果代入上式,得

        化簡得    t=……………………1分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2013·北京東城區(qū)示范校高三綜合練習(xí),1題)如圖所示,在傾角為a的光滑斜面上,垂直紙面放置一根長為L,質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒。 在導(dǎo)體棒中的電流I垂直紙面向里時(shí),欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,下列外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向正確是

                     

A.方向垂直斜面向上        B.,方向垂直斜面向下

     C.,方向豎直向上         D.,方向豎直向下

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(2013·北京海淀區(qū)高三期中,4題)如圖3所示,在一輛由動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的小車上有一水平放置的彈簧,其左端固定在小車上,右端與一小球相連。設(shè)在某一段時(shí)間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài),若忽略小球與小車間的摩擦力,則在這段時(shí)間內(nèi)小車可能是                         (      )

A.向右做加速運(yùn)動(dòng)

B.向右做減速運(yùn)動(dòng)

C.向左做加速運(yùn)動(dòng)

D.向左做減速運(yùn)動(dòng)

 


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(2013·北京東城區(qū)高三聯(lián)考,7題)冰面對溜冰運(yùn)動(dòng)員的最大靜摩擦力為運(yùn)動(dòng)員重力的k倍,在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動(dòng)員,其安全速度為(   )

A.   B.   C.   D.

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(2013·北京海淀區(qū)高三期中,5題)如圖4所示,一塊橡皮用不可伸長的細(xì)線懸掛于O點(diǎn),用鉛筆靠著細(xì)線的左側(cè)從O點(diǎn)開始水平向右勻速移動(dòng),運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直,則在鉛筆向右勻速移動(dòng)過程中,橡皮運(yùn)動(dòng)的速度(     )

A.大小和方向均不變

B.大小不變,方向改變

C.大小改變,方向不變

D.大小和方向均改變

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(2013·北京朝陽二模,17題)經(jīng)國際小行星命名委員會(huì)命名的“神舟星”和“楊利偉星”的軌道均處在火星和木星軌道之間,它們繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)行,其軌道參數(shù)如下表。

遠(yuǎn)日點(diǎn)

近日點(diǎn)

神舟星

3.575AU

2.794AU

楊利偉星

2.197AU

1.649AU

    注:AU是天文學(xué)中的長度單位,1AU=149 597 870 700m(大約是地球到太陽的平均距離)。

“神舟星”和“楊利偉星”繞太陽運(yùn)行的周期分別為T1T2,它們在近日點(diǎn)的加速度分別為a1a2。則下列說法正確的是

A.,                         B.

C.,                            D.,

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