Question

【題目】如圖所示，ABC為某玻璃磚的截面，OBC是半徑為R的四分之一圓，O為圓心，AOB為等腰直角三角形，玻璃磚放在水平面上，一束單色光從AO邊上的中點(diǎn)D垂直AO面射入，光線在AB面上剛好發(fā)生全反射．已知光在真空中傳播的速度為c，求

（i）試判斷光線第一次照射到圓面上會(huì)不會(huì)發(fā)生全反射，如果不發(fā)生全反射，則發(fā)生折射的折射角為多大;

（ⅱ）圓弧面的反射光線第一次照射到CO面上的入射點(diǎn)到D點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】（i）45°；（ii）（）R

【解析】

（i）由幾何關(guān)系可知，光照射到AB面時(shí)，入射角i=45°

由于光在AB面剛好發(fā)生全反射，則臨界角C=45°

玻璃磚對(duì)光的折射率：

n=

由幾何關(guān)系可知，光線照射到圓弧面上時(shí)入射角i滿足：

sini=

i=30°<C，因此不會(huì)發(fā)生全反射，設(shè)折射角為

則：

n=

得：

= 45°

（ii）由幾何關(guān)系可知，光線的出射點(diǎn)G到O的距離：

sGO=

因此GD的距離：

s=（）R