Question

與“神州八號”完成對接的我國首個空間實驗室“天宮一號”，目前在周期約為1.5h的近地圓軌道上陸續(xù)開展各項科學(xué)探測實驗；我國發(fā)射的“風(fēng)云一號”氣象衛(wèi)星，采用極地圓形軌道，軌道平面與赤道平面垂直，通過地球兩極，每12h繞地球運行一周．下列說法正確的是（　�。�

A．“風(fēng)云一號”在軌道運行的速度大于“天宮一號”在軌道運行的速度

B．和“風(fēng)云一號”相比，“天宮一號”的向心加速度更大

C．“風(fēng)云一號”比“天宮一號”的軌道半徑大

D．“風(fēng)云一號”比“天宮一號”的軌道半徑小

Answer 1

分析：“天宮一號”和“風(fēng)云一號”在軌運行時，都由地球的萬有引力提供向心力，列式分析即可．

解答：解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，任一衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星的軌道半徑為r．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，則得：
  G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r
解得，T=2π

r3 GM

 ①；a=

GM

r2

 ②；v=

GM r

 ③
由題意知，“風(fēng)云一號”的周期較大，由①式知，“風(fēng)云一號”比“天宮一號”的軌道半徑大；
由③式可知，“風(fēng)云一號”在軌道運行的速度比“天宮一號”在軌道運行的速度��；
由②式得知，“天宮一號”的向心加速度大；
故AD錯誤，BC正確．
故選：BC

點評：本題關(guān)鍵萬有引力提供向心力這一思路，要注意能夠根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式，根據(jù)關(guān)系公式推導(dǎo)出速度、周期公式等表達式，再根據(jù)半徑關(guān)系進行討論．