Question

9．如圖所示，a、b、c、d是均勻介質(zhì)中x軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)．相鄰兩點(diǎn)的間距依次為2m、4m和6m．一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在t=0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處，質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開始豎直向下運(yùn)動(dòng)，t=3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)．下列說法正確的是（　　）

• A． 在t=6s時(shí)，波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處
• B． 當(dāng)t=5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)高點(diǎn)
• C． 質(zhì)點(diǎn)b開始振動(dòng)后，其振動(dòng)周期為4s
• D． 在4s＜t＜6s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動(dòng)
• E． 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b一定向上運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 由題“在t=0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處，質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開始豎直向下運(yùn)動(dòng)，t=3s時(shí)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)”可確定出該波的周期．根據(jù)a與d間的距離，由t=$\frac{x}{v}$求出波從a傳到d的時(shí)間．根據(jù)時(shí)間t=5s與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)c的狀態(tài)．

解答 解：A、ad間距離為x=12m，波在同一介質(zhì)中勻速傳播，則波從a傳到d的時(shí)間為t=$\frac{x}{v}$=$\frac{12}{2}$=6s，即在t=6s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處．故A正確．
B、設(shè)該波的周期為T，由題可得，$\frac{3}{4}$T=3s，得T=4s．波從a傳到c的時(shí)間為t=$\frac{x}{v}$=$\frac{2+4}{2}$=3s，則在t=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c已振動(dòng)了2s，而c起振方向向下，故在t=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好經(jīng)過平衡位置向上．故B錯(cuò)誤．
C、質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)周期等于a的振動(dòng)周期，即為4s．故C正確．
D、在4s＜t＜6s的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c已振動(dòng)了1s＜t＜3s，質(zhì)點(diǎn)c正從波谷向波峰運(yùn)動(dòng)，即向上運(yùn)動(dòng)．故D正確．
E、bd相距10m；該波的波長λ=vT=2×4=8m；故bd相距$\frac{10}{8}$=1$\frac{T}{4}$；則bd相當(dāng)于相距四分之一波長，故有可能bd同向運(yùn)動(dòng)；故E錯(cuò)誤；
故選：ACD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要抓住波在同一介質(zhì)中是勻速傳播的，由t=$\frac{x}{v}$可求出波傳播的時(shí)間．要抓住各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，通過分析波的形成過程進(jìn)行分析．