Question

17．如圖所示三根彼此絕緣的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的一部分ab，cd，ef構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，O為三角形的中心，M，N分別為O關(guān)于導(dǎo)線ab，cd的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)三根導(dǎo)線中通以大小相等，方向如圖的電流時(shí)，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁，M點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B₂．若將導(dǎo)線ef中的電流撤去，二保持另兩根導(dǎo)線中的電流不變，則N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\frac{1}{2}$（3B₁-B₂）．

Answer 1

分析 通電導(dǎo)線周圍存在磁場(chǎng)，且離導(dǎo)線越遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)越弱．磁場(chǎng)不但有大小而且方向，方向相同則相加，方向相反則相減，從而即可求解．

解答 解：無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線ab、cd、ef，構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，且三根導(dǎo)線中通以大小相等、方向如圖所示的電流，O為三角形的中心，O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁，因?yàn)橹睂?dǎo)線ab、cd關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，所以這兩導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁場(chǎng)為零，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁是由直導(dǎo)線ef產(chǎn)生的，而直導(dǎo)線ab、ef關(guān)于N點(diǎn)對(duì)稱，所以這兩根直導(dǎo)線的磁場(chǎng)為零，因此N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁．
因?yàn)镸點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂=B_ef+B_cd+B_ab，又因?yàn)锽_ab=B₁，B_ef與B_cd大小相等，故B_ef=B_cd=$\frac{{B}_{2}-{B}_{1}}{2}$．
當(dāng)撤去導(dǎo)線ab，其余兩根導(dǎo)線在N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：B₁-B_ef=B₁-$\frac{{B}_{2}-{B}_{1}}{2}$=$\frac{1}{2}$（3B₁-B₂）；
故答案為：$\frac{1}{2}$（3B₁-B₂）．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)通電導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)對(duì)稱性、方向性，去確定合磁場(chǎng)大小．磁場(chǎng)的方向相同，則大小相加；方向相反的，大小相減．