Question

如圖所示，玻璃杯底壓著一張紙放在桌面上，紙的質(zhì)量可忽略不計(jì)的．將紙帶以某一速度v從杯底勻速抽出，玻璃杯移動(dòng)一段較小的位移x就停在桌面上．每次勻速抽紙時(shí)，保持杯子、紙和桌面的初始相對(duì)位置相同，則（　�。�

A．杯中盛砂子越少，杯子的位移x越大

B．杯中盛砂子越多，杯子的位移x越大

C．若紙以速度2v從杯底勻速抽出，杯子的位移比x小

D．若紙以速度2v從杯底勻速抽出，杯子的位移比x大

Answer 1

對(duì)玻璃杯受力分析可知，玻璃杯在水平方向上受到紙帶給它的摩擦力的作用，
摩擦力的大小為f=μmg，
根據(jù)牛頓第二定律可的，加速度的大小為
a=

f

m

=μg，
設(shè)紙邊到玻璃杯的距離為L(zhǎng)，
紙帶和玻璃杯相互作用的時(shí)間為t=

L

v

，
玻璃杯在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離為x=

1

2

at²=

1

2

×μg×(

L

v

)2，
由此可見(jiàn)，玻璃杯運(yùn)動(dòng)的距離與玻璃杯的質(zhì)量無(wú)關(guān)，當(dāng)速度增大時(shí)，玻璃杯運(yùn)動(dòng)的位移將減小，所以C正確．
故選C．