Question

平拋一物體，當(dāng)拋出1s后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時(shí)速度方向與水平方向成60°角，求：
（1）初速度v₀；
（2）落地速度v₂；
（3）開始拋出時(shí)距地面的高度；
（4）水平射程．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．將兩秒后的速度進(jìn)行分解，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)角度關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）將落地的速度進(jìn)行分解，水平方向上的速度不變，根據(jù)水平初速度求出落地時(shí)的速度．
（3）根據(jù)落地時(shí)的速度求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)vy2=2gh求出拋出點(diǎn)距地面的高度．
（4）根據(jù)落地時(shí)豎直方向上的分速度，運(yùn)用v_y=gt求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．再根據(jù)x=v₀t求出水平射程．

解答：解：如圖，水平方向v_x=v₀，豎直方向v_y=gt，1 s時(shí)速度與水平成45°角，即θ=45°
因?yàn)閠anθ=

vy

vx

所以v_x=v_y
初速度：v₀=gt=10 m/s
落地時(shí)，cosα=

vx

v2

α=60°
所以落地速度v₂=

v0

cos60°

=20 m/s
并且落地時(shí)豎直速度v_y′=v_x?tanα=10

3

m/s
飛行時(shí)間t=

v′y

g

=

3

s
拋出時(shí)高度：h=

1

2

gt²=15 m
水平射程：s=v₀t=10

3

m．
答：（1）初速度為10 m/s；
（2）落地速度為20 m/s；
（3）開始拋出時(shí)距地面的高度為15m；
（4）水平射程為10

3

m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，掌握豎直方向和水平方向上的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．